结论：厂子虽然没断签但倒闭了，员工的保险处理方式主要取决于厂子是否进入破产清算程序以及是否还有能力继续缴纳保险，以下是具体分析。
如果厂子进入破产清算程序：
- 根据《企业破产法》及相关规定，企业破产时，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，需按照一定顺序清偿债务，其中就包括员工的社会保险费用。这意味着，如果厂子还有剩余财产，应当优先用于补缴员工的社会保险。
- 实际操作中，员工可以向破产管理人申报债权，要求厂子补缴欠缴的社会保险费用。破产管理人会根据法律规定和破产财产的实际情况，对员工的债权进行确认和清偿。
如果厂子未进入破产清算程序，但已无力继续缴纳保险：
- 在这种情况下，员工可以与厂子协商，看是否能够达成某种协议，比如由厂子出具欠缴保险的证明，员工自行垫付后，再由厂子在未来有能力时予以补偿。但这种协议的有效性取决于双方的协商结果和厂子的未来经营状况。
- 如果协商无果，员工也可以考虑向劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查，并督促厂子补缴欠缴的社会保险。劳动监察部门有权对违反劳动保障法律法规的行为进行查处，并可以采取相应的行政措施。
员工个人也可以采取的措施：
- 员工可以关注自己的社保账户，确保厂子欠缴的保险费用被准确记录，并在未来有机会时及时补缴。
- 如果员工已经找到了新的工作单位，可以将社保关系转移到新单位，由新单位继续缴纳社会保险。在转移过程中，员工需要确保原单位已经为其办理了社保减员手续，以便新单位能够顺利为其办理社保增员手续。
建议：在整个过程中，员工应保留好与厂子签订的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。如果遇到复杂情况或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。