结论：在此情况下，养老院是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于承诺书的内容、养老院的过错程度以及法律规定。以下从不同角度进行分析：

一、承诺书的内容与效力

1. 承诺书的具体条款：首先，需要仔细审查家属签订的承诺书内容。如果承诺书中明确规定了养老院在老人外出时的责任范围，比如养老院需采取何种安全措施、在何种情况下需承担责任等，那么这些条款将成为判断养老院是否承担责任的重要依据。

2. 承诺书的法律效力：承诺书作为一份合同，其法律效力取决于其内容是否合法、双方意思表示是否真实以及是否违反法律法规的强制性规定。如果承诺书内容合法且双方意思表示真实，那么它将对双方具有法律约束力。

二、养老院的过错程度

1. 养老院的监管义务：养老院作为提供养老服务的机构，对入住的老人负有一定的监管义务。这包括确保老人的安全、提供必要的生活照料等。如果养老院在老人外出时未尽到合理的监管义务，比如未安排专人陪同、未及时通知家属等，那么养老院可能因过错而承担责任。

2. 过错与损害结果的因果关系：即使养老院存在过错，也需要判断这种过错与老人去世之间是否存在因果关系。如果养老院的过错行为直接导致了老人的去世，或者加重了老人的损害结果，那么养老院应承担相应的责任。

三、法律规定

1. 侵权责任法（现为民法典侵权责任编）的相关规定：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果养老院因过错导致老人去世，那么养老院应承担侵权责任。

2. 养老服务合同的约定：除了法律规定外，还需要考虑养老服务合同中的约定。如果合同中明确规定了养老院在老人外出时的责任范围以及违约责任等条款，那么这些条款也将成为判断养老院是否承担责任的重要依据。

四、可能的情况与建议

1. 如果承诺书明确规定了养老院的责任且养老院存在过错：在这种情况下，养老院很可能需要承担一定的责任。家属可以与养老院协商解决，或者通过法律途径追究养老院的法律责任。

2. 如果承诺书未明确规定养老院的责任或养老院无过错：在这种情况下，养老院可能不需要承担责任。但家属仍然可以与养老院沟通，了解老人去世的具体情况，并寻求其他可能的解决方案。

3. 建议家属采取的措施：

   • 仔细审查承诺书内容，了解养老院的责任范围；
   • 与养老院沟通，了解老人去世的具体情况；
   • 如有必要，咨询专业律师，了解法律途径和维权方式。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论。如果您或您的家人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。