结论：是否可以要求厂里赔偿，取决于您购买叉车的费用是否应由厂里承担，以及您与厂里之间是否存在相关约定或法律规定支持您的赔偿请求。以下从不同角度进行分析：
一、合同或协议角度
如果存在书面或口头协议：
- 若您与厂里之间有明确的书面或口头协议，规定在您为厂里外发产品搬货期间，叉车的购买费用由厂里承担，或者厂里在您离职时需对叉车进行回购或补偿，那么您可以依据该协议要求厂里进行赔偿。
- 建议：检查您与厂里之间的任何书面或口头协议，特别是关于设备购买、使用及离职后处理的条款。
如果不存在明确协议：
- 若没有明确的协议规定叉车的购买费用应由厂里承担，那么从合同法的角度来看，您可能难以直接要求厂里进行赔偿。
- 建议：在这种情况下，您可以考虑与厂里进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的补偿方案。
二、劳动关系及劳动法规角度
如果叉车购买与劳动关系紧密相关：
- 若叉车是您为了履行工作职责而购买的，且该购买行为得到了厂里的明确指示或默许，那么您可以尝试从劳动关系的角度出发，主张厂里应承担部分或全部费用。
- 建议：收集相关证据，如工作指令、邮件往来、同事证言等，以证明叉车购买与工作任务的直接关联性。
如果叉车购买属于个人行为：
- 若叉车购买完全出于您个人意愿，且没有得到厂里的明确指示或支持，那么从劳动法规的角度来看，您可能难以要求厂里进行赔偿。
- 建议：在这种情况下，您可能需要自行承担叉车的购买费用，或者考虑将其出售以减少损失。
三、侵权责任角度
如果厂里存在过错：
- 若厂里在您购买叉车过程中存在过错，如提供错误信息、误导您购买等，导致您遭受了经济损失，那么您可以考虑从侵权责任的角度出发，要求厂里进行赔偿。
- 建议：收集相关证据，如聊天记录、邮件往来、购买凭证等，以证明厂里的过错行为与您的经济损失之间的因果关系。
如果厂里无过错：
- 若厂里在您购买叉车过程中没有过错，且没有违反任何法律规定或合同约定，那么您可能难以从侵权责任的角度要求厂里进行赔偿。
- 建议：在这种情况下，您可能需要接受现实，并考虑如何合理处理叉车以减少损失。
进一步思考：在处理此类问题时，建议您首先与厂里进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。同时，保留好所有相关证据，如购买凭证、工作指令、邮件往来等，以便在需要时提供证明。