核心结论：您这种情况可以通过法律途径维权，要求公司承担相应责任，同时可向意外险承保公司申请理赔。以下是具体分析：

1. 关于工伤认定与工伤保险待遇

   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您在自助餐上班时手指断了二节，符合工伤认定的基本条件，即使公司没上工伤险，也不影响工伤的认定，您有权向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 工伤保险待遇：公司未依法缴纳工伤保险费，若您被认定为工伤，根据《社会保险法》规定，由公司支付工伤保险待遇，包括治疗工伤的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活不能自理的经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴等。

2. 关于意外险理赔

   • 理赔申请：公司购买了意外险，您作为被保险人或受益人（具体取决于保险合同约定），在发生保险事故（手指断了二节属于意外险保障范围）后，有权向意外险的承保公司申请理赔。您需要按照保险合同的要求，准备相关的理赔材料，如保险单、事故证明、医疗费用发票等，向保险公司提出索赔申请。
   • 理赔范围与金额：意外险的理赔范围和金额取决于保险合同的具体条款。一般来说，意外险可能涵盖意外身故、意外伤残、意外医疗等保障项目。对于您手指断了二节的情况，可能涉及到意外伤残和意外医疗的理赔。意外伤残的理赔金额根据伤残等级和保险金额确定；意外医疗则根据实际发生的医疗费用，在保险金额范围内进行报销。

3. 维权途径

   • 与公司协商：您可以先尝试与公司进行协商，要求公司承担工伤保险待遇的支付责任，并协助您办理意外险的理赔手续。在协商过程中，您可以向公司说明相关法律法规的规定，以及您应享有的合法权益。
   • 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付工伤保险待遇。在申请劳动仲裁时，您需要提交工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、相关医疗费用发票等证据材料，以证明您的主张。
   • 提起诉讼：如果您对劳动仲裁裁决不服，或者公司不履行劳动仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

行动建议：建议您尽快收集相关证据，如工作证明、事故现场照片、医疗记录等，并咨询专业人士（也就是我啦）以获取更具体的指导，确保您的权益得到充分保障。