结论前置：

1. 双倍工资赔偿：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，最多支付十一个月。
2. 其他损害赔偿：若因单位未签订劳动合同导致劳动者遭受其他损害（如无法享受社保待遇等），劳动者有权依法向单位主张损害赔偿。

详细分析：

一、双倍工资赔偿

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了单位未签订劳动合同的法律责任。

2. 计算方式：

   • 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。例如，劳动者2024年1月1日入职，未签合同，则从2月1日起算。
   • 截止时间：补订书面劳动合同的前一日，或自用工之日起满一年的前一日（以较早者为准）。
   • 支付期限：最多支付11个月。满一年后，视为已订立无固定期限劳动合同，不再支付双倍工资，但需及时补订书面合同。
   • 工资基数：通常按劳动者应得工资计算，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。如劳动者平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。工作不满12个月的，按实际工作月数计算平均工资。

3. 实例说明：

   • 假设小张于2024年3月1日入职某公司，且至2025年2月28日公司仍未与其签订书面劳动合同，期间小张月工资为5000元。则公司需额外支付小张11个月（即2024年4月1日至2025年2月28日）的工资作为赔偿，总计55000元。

二、其他损害赔偿

• 若因单位未签订劳动合同导致劳动者无法享受社保待遇等其他损害，劳动者有权依法向单位主张损害赔偿。例如，因未签合同导致无法享受工伤保险待遇，单位需承担相应的医疗费用、伤残补助等费用。

三、维权途径

1. 协商解决：

   • 劳动者可以首先尝试与用人单位协商，要求其支付双倍工资差额及其他损害赔偿。协商过程中，劳动者应保留好相关证据，如工资条、考勤记录等，以证明劳动关系存在及未签合同的事实。

2. 劳动监察投诉：

   • 协商不成时，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令用人单位支付双倍工资差额及损害赔偿，并对用人单位的违法行为进行处罚。

3. 劳动仲裁：

   • 劳动者也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付双倍工资差额及损害赔偿。申请劳动仲裁的时效期为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。仲裁过程中，劳动者需提供充分证据证明自己的主张。

4. 诉讼：

   • 对仲裁结果不服的劳动者，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。

四、证据保存与建议

• 劳动者应妥善保存工资条、考勤记录、工作证等能证明劳动关系存在的证据。这些证据在维权过程中将起到关键作用。
• 在维权过程中，劳动者应保持冷静，依法维权。如有需要，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。