未签订书面合同的情况下，单位仍需根据实际情况承担赔偿责任，具体赔偿方式需结合劳动关系性质、实际损失及法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若存在事实劳动关系，单位需承担劳动法下的赔偿责任

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多支付11个月）。例如：员工工作6个月未签合同，单位需支付5个月双倍工资差额（第2个月至第6个月）。

关键证据：

• 工资支付记录（银行流水、转账记录）
  
• 考勤记录（打卡记录、工作排班表）
  
• 工作证、工服、名片等身份证明
  
• 同事证言、工作邮件、微信聊天记录等
  

操作建议：
劳动者可先向单位提出补签合同或主张双倍工资；若单位拒绝，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，需在离职后1年内提出。

2. 若属于劳务关系（如兼职、退休返聘），单位需按民法典承担侵权或违约责任

若双方不构成劳动关系（如临时用工、退休人员返聘），则适用《民法典》合同编或侵权责任编：

• 违约责任：若单位承诺了报酬、工作条件等但未履行，需赔偿实际损失（如未支付的劳务费、因单位过错导致的财产损失）。
  
• 侵权责任：若单位因过错造成劳动者人身或财产损害（如工作场所受伤未投保工伤保险），需按过错比例赔偿医疗费、误工费等。
  

关键证据：

• 劳务协议（口头或书面）、工作安排记录
  
• 损失证明（医疗费发票、财产损失清单）
  
• 单位过错证据（如安全措施不足的现场照片）
  

操作建议：
直接向法院起诉，需在知道权益受损后3年内提出（诉讼时效）。

3. 特殊情形：单位拒不承认劳动关系时的应对

若单位否认用工事实，劳动者需通过证据证明“实际接受单位管理、从事单位安排的有报酬劳动”：

• 举证技巧：优先收集工资支付记录、考勤记录；若无直接证据，可通过工作群聊天记录、客户证人证言等间接证明。
  
• 法律程序：先申请劳动仲裁确认劳动关系，再主张双倍工资或工伤赔偿等权益。

总结：未签合同不意味着单位无需赔偿，但赔偿方式取决于双方法律关系。建议劳动者优先固定证据（如保存工作记录、沟通记录），再根据劳动关系或劳务关系选择维权路径。若有具体案件细节（如工作时长、单位态度等），可进一步向我说明，我会为您分析具体赔偿方案。