结论：在此情况下，餐饮店和阿姨可能都需要承担一定的责任，具体责任划分需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、餐饮店的责任
未签订劳务协议的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。虽然阿姨可能并非正式员工，但餐饮店与其之间形成了事实上的劳务关系。未签订劳务协议，并不影响劳务关系的成立，但餐饮店可能因此面临一定的法律风险，如被要求支付双倍工资等（若被认定为劳动关系）。不过，在本案中，主要关注的是工伤责任，而非劳动合同的签订问题。
工伤责任：
- 阿姨在餐饮店打扫卫生时被烫伤，属于在工作过程中受到的伤害。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然阿姨可能未签订正式的劳动合同，但只要她与餐饮店之间存在事实上的劳务关系，且是在工作过程中受伤，就有可能被认定为工伤。
- 餐饮店作为用人单位（或事实上的用工单位），应当承担工伤赔偿责任。这包括支付医疗费、护理费、停工留薪期工资等费用。如果餐饮店未为阿姨缴纳工伤保险费，那么这些费用将全部由餐饮店承担。
二、阿姨的责任
自身过错：
- 如果阿姨在打扫卫生过程中存在过错，如未按照操作规程进行操作、未注意安全等，导致自己被烫伤，那么她可能需要承担一定的责任。这种责任可能是部分责任，即根据过错程度减轻餐饮店的赔偿责任。
故意或重大过失：
- 如果阿姨存在故意或重大过失导致自己受伤，如故意违反安全规定、明知有危险而故意为之等，那么她可能需要承担更大的责任。但在一般情况下，阿姨作为劳动者，其过错程度通常较轻，不太可能承担主要责任。
三、其他考虑因素
证据收集：
- 在确定责任时，证据的收集至关重要。阿姨需要提供证据证明自己是在工作过程中受伤的，如工作记录、监控录像、证人证言等。餐饮店也需要提供证据证明自己已经尽到了安全保障义务，如提供安全培训、配备安全设施等。
协商与调解：
- 在发生工伤事故后，双方可以首先尝试通过协商或调解来解决争议。这可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。如果协商或调解无果，那么阿姨可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
建议：对于阿姨来说，她应该尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录等，以证明自己是在工作过程中受伤的。同时，她也可以与餐饮店进行协商或调解，尝试达成赔偿协议。如果协商或调解无果，她可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。对于餐饮店来说，它应该积极配合调查和处理工伤事故，承担相应的赔偿责任，并加强安全管理，防止类似事故再次发生。
后续思考：在处理此类劳动纠纷时，双方都需要了解自己的权利和义务，并积极配合调查和处理。同时，加强安全管理和培训也是预防工伤事故的重要措施。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。