在小孩于饭店被服务员烫伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判定，但通常饭店或服务员（若存在故意或重大过失）需承担相应责任。以下是从不同角度的详细分析：
饭店的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。饭店作为经营场所，有义务确保顾客在店内的人身安全，包括防止因饭店设施、服务或员工行为导致的顾客受伤。
- 雇主责任：如果服务员在执行工作任务过程中造成小孩烫伤，饭店作为雇主，通常需承担雇主责任。这意味着，除非饭店能证明服务员的行为超出了其职责范围或存在故意、重大过失，否则饭店需对服务员的侵权行为负责。
服务员的责任：
- 个人过失：如果服务员在提供服务过程中存在故意或重大过失（如故意将热水泼向小孩、未按照操作规程使用热水等），导致小孩烫伤，服务员个人也需承担相应的法律责任。
- 与饭店的连带责任：在服务员存在故意或重大过失的情况下，饭店和服务员可能需承担连带责任。这意味着受害者可以选择向饭店或服务员中的任何一方或双方要求赔偿。
特殊情况下的责任划分：
- 小孩或其监护人的过错：如果小孩或其监护人在事故发生过程中存在过错（如小孩突然跑动导致撞到服务员手中的热水、监护人未尽到监护职责等），这可能会影响责任的划分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
- 第三方因素：如果事故的发生与第三方因素有关（如饭店的热水供应系统突然故障导致水温异常升高），且该第三方因素与饭店或服务员的行为无关，那么责任划分可能会更加复杂。在这种情况下，可能需要考虑第三方的责任以及饭店和服务员是否已尽到合理的注意义务。
建议行动：
- 及时就医：首先，应确保小孩得到及时、有效的医疗救治，以减轻伤害并保留相关医疗记录作为后续索赔的证据。
- 收集证据：收集事故现场的照片、视频、证人证言等证据，以证明事故的发生经过和责任归属。
- 协商或诉讼：与饭店或服务员进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。