事业单位签合同的长期合同工在一定条件下是可以被辞退的。不过，这并非绝对，具体能否辞退以及辞退的程序和条件，需要依据相关法律法规以及事业单位与员工签订的劳动合同来确定。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律法规依据
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，如果事业单位与长期合同工协商一致，双方可以解除劳动合同。
- 同时，《劳动合同法》也规定了用人单位可以单方解除劳动合同的情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。在这些情况下，事业单位有权辞退长期合同工。
事业单位人事管理条例：
- 事业单位的人事管理还受到《事业单位人事管理条例》等法规的约束。这些条例对事业单位与工作人员之间的聘用合同、解聘条件等进行了具体规定。
- 例如，如果长期合同工连续旷工超过一定天数，或者年度考核不合格且不同意调整工作岗位等，事业单位可以依据相关规定解除聘用合同。
二、辞退程序与条件
协商解除：
- 如果事业单位与长期合同工协商一致解除劳动合同，双方应签订书面协议，明确解除劳动合同的时间、经济补偿等事项。
单方解除：
- 如果事业单位因员工严重违反规章制度等原因单方解除劳动合同，应确保解除行为符合法律法规和劳动合同的约定。
- 事业单位应提前通知员工，并告知解除的理由和依据。同时，应按照法律法规的规定支付经济补偿（如适用）。
解聘程序：
- 对于事业单位中的聘用制员工，解聘程序可能更为复杂。事业单位应依据《事业单位人事管理条例》等法规的规定，履行相应的解聘程序，如提前通知、听取员工意见、报主管部门批准等。
三、实际案例与注意事项
实际案例：
- 在实践中，因员工严重违反规章制度或年度考核不合格等原因被事业单位辞退的案例并不少见。这些案例通常涉及复杂的法律程序和证据收集工作。
注意事项：
- 事业单位在辞退长期合同工时，应确保解除行为合法合规，避免引发劳动争议或法律纠纷。
- 员工在面临辞退时，也有权了解解除的理由和依据，并可以依法维护自己的合法权益。
四、建议与行动
对于事业单位：
- 在签订劳动合同时，应明确约定解除劳动合同的条件和程序，以减少后续的法律纠纷。
- 在辞退员工时，应严格遵守法律法规和劳动合同的约定，确保解除行为的合法性和合规性。
对于员工：
- 如果面临辞退，应首先了解解除的理由和依据，并评估其合法性和合理性。
- 如果认为解除行为违法或不合理，可以依法向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，事业单位签合同的长期合同工在一定条件下是可以被辞退的，但具体能否辞退以及辞退的程序和条件需要依据相关法律法规和劳动合同来确定。如果你或你所在的事业单位面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。