长期合同工职工不签字，用人单位在符合法定情形时仍然可以辞退，但必须严格遵循相关法律规定，并确保劳动者的合法权益得到保障。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法辞退的情形
劳动者存在过错
- 严重违反规章制度：如旷工、泄露公司机密等，用人单位有权即时解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，若员工连续旷工达到公司规定的天数，即使员工不签字，公司也可依据此规定辞退该员工。
- 严重失职或营私舞弊：给用人单位造成重大损害的行为，同样可导致劳动合同被解除。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被判刑，用人单位可依法辞退。
无过失性辞退
- 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位提前30日通知或额外支付1个月工资后可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 不能胜任工作：经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位同样需提前通知并支付经济补偿后可辞退。
经济性裁员
- 企业重整或生产经营困难：如企业破产重整、订单大幅减少等导致经营严重困难，用人单位在提前向工会或全体职工说明情况并听取意见后，可向劳动行政部门报告裁减人员方案，并支付经济补偿后辞退员工。
- 转产、技术革新或经营方式调整：经变更劳动合同后仍需裁减人员的，用人单位也可依法进行裁员。
二、不可辞退的情形
根据《劳动合同法》第四十二条，以下情形的长期合同工不得被辞退（基于第四十条、第四十一条的规定）：
- 未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。
- 其他法律、行政法规规定的情形。
三、辞退程序与注意事项
- 遵循法定程序：用人单位在辞退长期合同工时，应事先将理由通知工会，并确保有充分的证据证明员工存在上述法定情形。即使员工不签字，只要用人单位能够证明辞退理由的合法性，仍然可以依法辞退。
- 经济补偿：在符合法律规定的情况下，用人单位需向劳动者支付相应的经济补偿。经济补偿的计算方式通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行。
- 避免违法解除：若用人单位违法辞退长期合同工，需承担相应法律责任，包括但不限于支付赔偿金等。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
四、实际案例与启示
在实际操作中，曾有企业因未遵循法定程序或未支付经济补偿而违法辞退长期合同工，最终被劳动仲裁机构或法院判决支付赔偿金。这提醒用人单位在辞退员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性、合规性。
总结来说，长期合同工职工不签字并不影响用人单位在符合法定情形时依法辞退员工。但用人单位必须确保辞退理由的合法性，并遵循相应的程序和规定，同时注重保护劳动者的合法权益。如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。