结论前置：员工在企业工作三年未签订劳动合同，根据相关法律规定，员工虽可能因时效问题无法主张全部的双倍工资赔偿，但仍可视为与单位已订立无固定期限劳动合同，并有权在遭遇违法解除劳动关系时获得相应赔偿。同时，员工应确保自身社保权益不受损害，并在必要时采取法律手段维护自身权益。

详细分析：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。然而，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于工作三年未签劳动合同的情况，主张入职后第二个月起算的11个月双倍工资可能因超过仲裁时效而难以得到支持。但需注意，不同地区对仲裁时效的起算点和中断、中止规定可能存在差异，应结合当地具体规定判断。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 依据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，在您工作满一年时，即视为企业已经与您订立了无固定期限劳动合同，为您的职业稳定性提供了一定保障。

3. 社保权益：

   • 您需要确认企业是否依法为您缴纳了社会保险。如果企业未依法缴纳，您可以向当地社保部门投诉举报，要求企业补缴。根据《社会保险法》，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

4. 违法解除劳动关系的赔偿：

   • 如果单位在没有合法理由的情况下辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算如下：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，若您工作了三年被违法辞退，单位应支付相当于6个月工资的赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限为3年，月工资为您离职前12个月的平均工资）。

5. 证据收集与法律途径：

   • 为维护合法权益，请收集能证明您与企业存在劳动关系的证据，如工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言等。若与企业就上述问题存在争议且无法协商解决，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

建议行动步骤：

1. 尝试协商：首先建议与单位进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 法律咨询：如协商无果，可向我咨询具体的法律途径和维权方式，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
3. 法律途径：若必要，可通过劳动仲裁或诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。

综上所述，虽然因时效问题可能无法主张全部的双倍工资赔偿，但您仍享有无固定期限劳动合同的权益保护，并在遭遇违法解除劳动关系时有权获得相应赔偿。在处理此类问题时，建议您保持冷静，理性维权，如有需要，可直接向我咨询。