结论：公司自行清算期间，债权人完全有权向法院起诉，但具体能否成功起诉以及起诉的效果如何，需根据实际情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、债权人起诉的总体依据

公司进入自行清算程序后，虽然其法人资格将逐渐消灭，但在清算期间仍具备一定的诉讼主体资格。因此，当债权人认为自身权益受到损害时，可以依法向法院提起诉讼，要求相关责任方承担法律责任。

二、具体起诉情形及要点

1. 对债权有争议

   • 情形：债权人对清算组核定的债权数额、性质等存在异议。
   • 法律后果：债权人有权在接到清算组关于债权确认的通知后，向人民法院提起诉讼，请求法院对债权的存在、数额及性质进行审理和判定。例如，若清算组将原本包含利息的债权仅认定为本金，债权人对此不服即可提起诉讼。

2. 清算组未依法履职

   • 情形：清算组存在故意或重大过失，如不按照法定程序处理债权申报，损害债权人利益。
   • 法律后果：债权人可以起诉清算组成员，要求其承担相应的赔偿责任。比如，清算组无故拒绝接收债权人的债权申报材料，导致债权人无法正常申报债权，此时债权人有权向法院提起诉讼。

3. 清算方案未获确认或执行不当

   • 情形：清算组在制定清算方案后，应报股东会、股东大会或人民法院确认。如果清算方案未获确认或执行过程中存在不当行为，影响债权人权益。
   • 法律后果：债权人可以通过司法程序维护自己的权益，要求清算组纠正不当行为或承担相应责任。

4. 对未足额履行出资义务股东的诉讼

   • 情形：发现公司股东存在未缴纳或未足额缴纳认缴出资，以及抽逃出资等情况。
   • 法律后果：在公司清算财产不足以清偿债务时，债权人可以向法院起诉，要求这些股东在未出资、抽逃出资的本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。

5. 要求股东承担连带责任的诉讼

   • 情形：公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，如股东与公司财产混同、随意挪用公司资金用于个人事务等。
   • 法律后果：债权人可以提起诉讼，要求股东对公司债务承担连带责任。

6. 对清算程序违法提出异议的诉讼

   • 情形：债权人认为公司清算程序不符合法律规定，如清算组的组成不合法、未依法进行公告等，导致其债权无法得到有效申报和清偿。
   • 法律后果：债权人可以向法院提起诉讼，请求法院纠正违法的清算程序，以保障自己的债权得以公平受偿。

7. 清算后存在未清偿债务的诉讼

   • 情形：清算程序结束后，发现公司仍有未清偿的债务。
   • 法律后果：债权人可以以公司股东、清算组成员等为被告，向法院提起诉讼，要求其承担相应的民事责任。但需注意，若公司已注销且清算程序合法，债权人原则上不能再对公司本身起诉，但可对保证人和其他连带责任人提起诉讼。

三、特殊情况的说明

• 进入破产清算程序：若公司自行清算过程中发现资不抵债，依法转入破产清算程序，此时债权人需遵循破产程序的相关规定。对于债权的争议，通常应在破产程序框架内通过特定的债权确认等程序解决，起诉可能会受到一定限制。

四、法律建议

1. 充分准备证据：无论是哪种情形下的起诉，债权人都应充分准备相关证据，包括债权凭证、清算组的通知、债权申报材料等，以确保诉讼活动的顺利进行。
2. 明确被告主体：债权人在起诉时，应明确被告主体（如清算组、公司股东、保证人或其他连带责任人等），以便法院能够准确判断责任归属。
3. 遵循法律程序：债权人应严格遵循法律程序进行诉讼，包括但不限于提交起诉状、参与庭审、提供证据等。只有遵循法定程序，才能确保诉讼的有效性和合法性。

综上所述，公司自行清算期间债权人享有明确的起诉权利。但具体能否成功起诉以及起诉的效果如何，还需根据具体情况和法律规定来判断。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。