厨师因工作被刀切伤属于工伤，可依法享受工伤保险待遇，具体处理步骤如下：

1. 及时就医并保留证据
   受伤后应立即前往定点医疗机构治疗，并保存好病历、诊断证明、医疗费票据等材料。若伤情严重（如骨折、肌腱断裂等），建议要求医院出具《病假证明书》，明确休息期限，这对后续申请停工留薪期工资至关重要。

2. 报告用人单位并申请工伤认定
   根据《工伤保险条例》第17条，用人单位需在事故发生后30日内向社保部门申请工伤认定；若单位未申请，劳动者或其近亲属可在1年内直接申请。需提交材料：工伤认定申请表、劳动关系证明（如劳动合同）、医疗诊断证明等。
   注意：若单位否认劳动关系（如未签合同），需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。

3. 劳动能力鉴定与待遇申领
   伤情稳定后，可向市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定（共10级，1级最重）。根据鉴定结果，可享受以下待遇：

   • 医疗费用：符合工伤保险目录的费用由工伤保险基金支付；
     
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位按月支付（一般不超过12个月）；
     
   • 伤残补助：一次性伤残补助金（7-27个月工资，依等级而定）；
     
   • 离职补偿：若解除劳动合同，可获一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准因地而异）。

4. 单位未参保的救济途径
   若单位未缴纳工伤保险，所有待遇由单位承担。可先与单位协商，协商不成可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，要求单位支付工伤待遇及滞纳金。

5. 特殊情形处理

   • 第三方责任：如因刀具质量问题受伤，可同时向生产商或销售商主张产品责任赔偿（与工伤待遇可兼得）；
     
   • 故意或违规操作：若劳动者故意自伤、醉酒或吸毒导致受伤，不认定为工伤；但若因单位安全设施缺陷导致违规操作受伤，仍可认定工伤。

建议行动：

1. 立即要求单位协助申请工伤认定；
   
2. 收集劳动关系证明（如工资条、工牌、同事证言）；
   
3. 伤情稳定后尽快申请劳动能力鉴定；
   
4. 若单位拒绝配合，可向当地社保部门或劳动仲裁机构求助。
   

如有进一步疑问（如具体赔偿计算、证据收集技巧等），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的政策详细解答。