如果不小心在后厨让工友受伤，你应该立即采取以下措施：

一、紧急处理与报告

1. 确保安全：首先确保受伤工友的安全，避免进一步伤害。
2. 及时报告：立即向单位负责人或上级报告事故情况，以便单位能够及时处理并启动相关程序。

二、医疗救治与伤情确认

1. 协助就医：帮助受伤工友尽快前往医院进行治疗，确保其得到妥善的医疗救治。
2. 伤情鉴定：在治疗过程中或治疗后，根据需要向医疗机构或相关部门申请进行伤情鉴定，以明确伤势程度。

三、后续责任与赔偿

1. 工伤认定：如果受伤工友的情况符合工伤条件，应协助其向社会保险行政部门提出工伤认定申请。根据《工伤保险条例》，工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。
2. 赔偿协商：在工伤认定完成后，根据伤残鉴定结果和工伤保险规定，与受伤工友或其家属协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、伤残补助金等。
3. 法律责任：如果事故是由于你的过错或疏忽导致的，你可能需要承担相应的法律责任。在这种情况下，建议与受伤工友或其家属进行友好协商，并寻求单位或法律机构的帮助以解决问题。

四、预防与改进

1. 反思事故：认真反思事故发生的原因和过程，总结经验教训。
2. 加强安全培训：建议单位加强对员工的安全培训和教育，提高员工的安全意识和操作技能。
3. 改善工作环境：针对事故中暴露出的问题，建议单位对工作环境进行改善和优化，以减少类似事故的发生。

综上所述，不小心让工友受伤后，你应立即采取紧急处理措施、协助医疗救治、进行伤情确认，并后续关注工伤认定、赔偿协商以及法律责任等问题。同时，也要反思事故、加强安全培训并改善工作环境，以预防类似事故的再次发生。如果你在这个过程中有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。