辞退员工和与员工签订的合同期限有一定关联，但并非决定性因素。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同期限对辞退的影响
固定期限劳动合同：
- 在合同期限内，用人单位一般不得随意辞退劳动者。若需辞退，必须符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的情形，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等，并可能需要提前通知或支付代通知金及经济补偿金（如适用）。
- 若合同到期且双方未续签，劳动关系自然终止，这不属于辞退范畴，但用人单位可能需要支付经济补偿金（如果符合相关条件）。
无固定期限劳动合同：
- 此类合同虽无明确终止时间，但用人单位仍可依据法定情形辞退劳动者，程序要求与固定期限合同一致。即，用人单位需要证明劳动者存在符合法定辞退的情形，并按照法定程序进行辞退。
二、辞退的法定情形与程序
无论合同期限如何，辞退必须满足以下条件之一：
- 协商解除：双方协商一致可解除合同，这是最直接且风险最小的辞退方式。
- 法定解除：包括试用期不符合条件、严重违规、失职造成重大损失、被追究刑事责任等情形。在这些情形下，用人单位可以依法辞退劳动者，但需要确保辞退行为符合法定条件和程序。
- 经济性裁员：企业因经营困难需裁员时，需遵循法定程序并优先留用特定人员（如与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的等）。
三、劳动合同期限与辞退关系的核心逻辑
- 关联性体现：合同期限是判断劳动关系存续的基础，但辞退合法性取决于是否符合法定情形和程序。例如，合同期内辞退需符合《劳动合同法》第三十九条至第四十一条的规定。
- 非决定性说明：即使合同未到期，用人单位也可依法辞退；反之，合同到期若存在违法解除行为（如无理由不续签），用人单位仍需承担法律责任。
四、法律后果差异
- 合法辞退：无需承担赔偿责任，但需支付经济补偿金（如合同到期不续签且符合条件）。经济补偿金的具体数额根据劳动者在本单位工作的年限和月工资标准计算。
- 违法辞退：需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，与合同期限无关，仅取决于辞退行为的合法性。这意味着，如果用人单位违法辞退劳动者，将面临更高的经济成本。
举例说明：
假设某员工与公司签订了为期三年的固定期限劳动合同，在合同期限内，该员工因严重违反公司规章制度被辞退。此时，公司需要确保辞退行为符合法定条件和程序（如提前通知工会、提供书面辞退通知等），否则可能构成违法辞退，需要支付赔偿金。
再假设另一员工与公司签订了无固定期限劳动合同，因公司经营困难需要进行经济性裁员。此时，公司需要遵循法定程序（如提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取工会或者职工的意见、向劳动行政部门报告等），并优先留用特定人员。如果公司未按照法定程序进行裁员，也可能构成违法辞退。
总结与建议：
辞退员工是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的因素。用人单位在辞退员工时，应确保辞退行为符合法定条件和程序，以避免法律风险。如果您在辞退员工方面遇到法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。