劳动合同签订时间与被辞退的工作年限之间确实存在关系，但并非直接决定被辞退的合法性或赔偿金额，而是作为计算工作年限和赔偿的重要依据。以下从不同角度详细分析：
一、劳动合同签订时间对工作年限的认定
连续工作年限的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，工作年限通常从劳动者与用人单位建立劳动关系之日起计算。劳动合同的签订时间，尤其是首次签订的时间，是认定工作年限的重要起点。
- 如果劳动者在用人单位连续工作，即使期间劳动合同到期未续签或续签了新的劳动合同，只要劳动关系未中断，工作年限应连续计算。
劳动合同续签与工作年限：
- 劳动合同续签并不影响工作年限的连续计算。每次续签都视为原劳动合同的延续，除非双方另有约定或法律另有规定。
二、劳动合同签订时间对辞退赔偿的影响
经济补偿的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 因此，劳动合同签订时间（尤其是首次签订时间）决定了工作年限的起始点，进而影响经济补偿金的计算。
违法辞退的赔偿：
- 如果用人单位违法辞退劳动者，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资
- 同样，劳动合同签订时间通过影响工作年限的认定，间接影响赔偿金的计算。
三、特殊情况下的考虑
劳动合同未签订或合同丢失：
- 即使劳动合同未签订或合同丢失，只要劳动者能提供其他证据（如工资单、工作证、考勤记录等）证明与用人单位存在劳动关系及工作年限，仍可依法主张权利。
非全日制用工或临时用工：
- 对于非全日制用工或临时用工，工作年限的计算可能有所不同，具体需根据相关法律法规及双方约定确定。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 劳动者应妥善保管与用人单位签订的劳动合同及其他相关证据，以备不时之需。
及时咨询：
- 如果面临辞退或劳动争议，建议及时咨询专业律师，了解自身权益及维权途径。
依法维权：
- 在维权过程中，应依法行事，避免采取过激行为或违法手段，以免损害自身权益。
总结来说，劳动合同签订时间通过影响工作年限的认定，进而间接影响被辞退时的经济补偿或赔偿金额。因此，在处理劳动争议时，应充分考虑劳动合同签订时间这一因素。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。