结论：在生病期间合同到期，厂里不续签的情况下，您是有可能获得赔偿的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需要根据您的实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
医疗期内的合同续签问题：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，如果您在合同到期时正处于医疗期内，那么厂里应当续签劳动合同，直至医疗期满。
- 如果厂里在医疗期内不续签合同，这可能构成违法解除劳动合同，您有权要求厂里支付赔偿金。
医疗期满后的合同续签问题：
- 如果您的医疗期已经结束，且您能够从事原工作或者由用人单位另行安排的工作，那么厂里应当与您续签劳动合同。
- 如果厂里在医疗期满后不续签合同，且没有合理的理由（如您不能胜任工作等），那么您同样有权要求厂里支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据您在厂里的工作年限和月工资来确定。
赔偿金额的计算：
- 如果构成违法解除劳动合同，赔偿金通常是按照您在厂里的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准来计算。
- 如果只是经济补偿金，那么通常是按照您在厂里的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊场景：
- 如果您在医疗期内，且厂里明确表示不续签合同，同时拒绝支付赔偿金，那么您可以通过劳动仲裁或者诉讼的方式来维护自己的权益。
- 如果您的医疗期较长，且厂里在医疗期满前就明确表示不续签合同，那么您需要关注合同到期的时间点，以及医疗期是否会在合同到期前结束，从而判断厂里的行为是否合法。
行动建议：
- 收集证据：保留好与厂里沟通的记录、医疗证明、工资单等证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析，但具体情况还需要根据您的实际证据和法律规定来判断。如果您需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。
- 考虑劳动仲裁或诉讼：如果与厂里协商无果，您可以考虑通过劳动仲裁或者诉讼的方式来维护自己的权益。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于判断厂里的行为是否合法，以及您是否处于医疗期内。这需要根据具体的医疗证明、合同到期时间以及厂里的行为来判断。
- 赔偿金额的计算也需要依据您的实际工作年限和月工资来确定，因此保留好相关证据至关重要。