针对您提出的“生病期间合同到期单位不续签怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、核心原则：法定医疗期内的特殊保护
首先，需要明确的是，员工在法定医疗期内享有特殊的劳动合同保护。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工在合同到期时正处于法定医疗期内，那么劳动合同应当自动顺延至医疗期结束。在此期间，单位不得单方面解除劳动合同，包括不续签的情况。
二、赔偿情况分析
法定医疗期内单位不续签：
- 性质：这被视为违法解除劳动合同。
- 赔偿标准：单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算依据是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，支付标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
法定医疗期届满后单位不续签：
- 性质：此时单位不续签劳动合同属于合法行为，但需支付正常的经济补偿金。
- 赔偿标准：与上述经济补偿计算标准相同，即按劳动者在本单位工作的年限支付相应的经济补偿。
三、病假期间的工资及福利待遇
- 病假工资：在病假期间，单位应依法支付病假工资，该工资不得低于当地最低工资标准的80%。具体支付比例可能因地方政策而异。
- 福利待遇：病假期间，劳动者的社保、公积金等福利待遇应正常缴纳，单位不得因合同到期不续签而中断。
四、应对建议
- 明确权益：首先，您需要了解自己是否处于法定医疗期内，以及单位应承担的责任和您应享有的权益。
- 与公司协商：尝试与公司就经济补偿、离职手续办理等相关事宜进行友好协商，争取达成双方都能接受的协议。
- 法律途径维权：若协商无果，您可以准备好相关证据（如医疗证明、劳动合同、工资条等），先向劳动监察部门投诉，然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，病假期间合同到期单位不续签的赔偿问题需根据员工是否处于法定医疗期内来确定。您应依法维护自身合法权益，必要时可寻求法律帮助。希望这些解答能对您有所帮助。