当第一继承人不在了，遗产的继承将依据具体情况，结合法定继承顺序、代位继承、转继承等规则来处理。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法定继承顺序与规则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

2. 代位继承：

   • 若被继承人的子女先于被继承人死亡，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女的直系晚辈血亲（如孙子、孙女）可以代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
   • 举例来说，如果被继承人的儿子先于被继承人去世，那么被继承人的孙子或孙女可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。

3. 转继承：

   • 如果继承人在遗产分割前死亡，且没有放弃继承权，根据相关规定，该继承人应当继承的遗产份额将转给其继承人（即转继承）。但遗嘱另有安排的除外。
   • 举例来说，如果被继承人的兄弟在遗产处理前去世，且其兄弟未放弃继承权，那么其兄弟的子女可以转继承该份额。

4. 酌情分得遗产权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
   • 这类人员虽非法定继承人，但基于特殊贡献或依赖关系，可以获得一定份额的遗产。

5. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 如果不存在上述任何继承人，也没有遗嘱或遗赠协议，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，遗产将被认定为无人继承又无人受遗赠。此时，遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议首先明确遗产范围，包括房产、存款、股票等各类财产。
• 随后，根据法律规定确认继承人的顺序和资格，考虑是否存在代位继承或转继承的情况。
• 如果存在遗嘱或遗赠协议，应优先按照遗嘱或遗赠协议来处理遗产。
• 在处理遗产时，必须清偿被继承人所欠的债务，并依法缴纳相关税费。
• 如果遇到复杂的遗产事务或存在争议，建议及时向我咨询，以确保整个过程的合法性和公正性。

举例说明： 假设一位被继承人去世，其第一顺序继承人（如子女）也已去世，但留有子女（即被继承人的孙子/孙女）。在这种情况下，被继承人的孙子/孙女可以作为代位继承人参与遗产分配。如果第一顺序和第二顺序继承人均不存在，且没有遗嘱或遗赠协议，那么遗产将归国家所有或集体所有制组织所有。

总之，当第一继承人不在了时，遗产的继承将依据具体情况和法律规定来处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。