可以起诉，但需分情况讨论，且通常需先通过行政投诉程序处理。以下是具体分析：

1. 住房公积金的缴纳义务与法律性质
   根据《住房公积金管理条例》第20条，单位必须为员工缴纳住房公积金，这是法定义务，不因双方约定或单位主观意愿而免除。若单位未缴纳，属于违法行为，员工有权通过法律途径维权。

2. 维权路径选择

   • 行政投诉优先：根据《住房公积金管理条例》第37-38条，员工应先向当地住房公积金管理中心投诉，由管理中心责令单位限期补缴。这是法定前置程序，若单位仍不履行，管理中心可申请法院强制执行。
     
   • 劳动仲裁/诉讼的局限性：住房公积金纠纷不属于劳动仲裁受理范围（仅处理劳动报酬、工伤等争议），员工无法直接申请仲裁或起诉要求补缴。但若因单位未缴公积金导致员工无法享受公积金贷款等损失，可尝试以“侵权纠纷”为由起诉要求赔偿，但实践中此类案例较少，需结合具体证据。

3. 诉讼的可行性条件
   若单位经住房公积金管理中心责令后仍不补缴，员工可依据《行政诉讼法》第12条，以住房公积金管理中心为被告，起诉其不履行法定职责（即未强制执行），间接推动单位补缴。但此路径需以行政投诉为前提，且诉讼对象是管理中心而非单位本身。

4. 时效与证据要求

   • 时效：住房公积金补缴不受1年仲裁时效限制，但建议尽快处理，避免单位注销等风险。
     
   • 证据：需提供劳动合同、工资流水、工作证明等材料，证明劳动关系及工资基数（用于计算补缴金额）。

行动建议：

1. 立即向当地住房公积金管理中心投诉，提交劳动关系证明及工资证据，要求责令单位补缴；
   
2. 若管理中心未处理或单位拒不执行，可进一步咨询我，评估是否通过行政诉讼推动解决；
   
3. 保留所有书面沟通记录，作为后续维权依据。
   

如有其他细节需补充（如单位是否已注销、是否涉及跨地区缴纳等），可直接向我提问，我会结合具体情况进一步分析。