结论：合同到期公司不续签，您不能直接要求公司出具辞退书，但可以通过协商或法律途径要求公司出具相关证明文件，如离职证明。同时，您有权获得相应的经济补偿。

详细分析：

1. 关于辞退书：

   • 辞退书通常用于公司单方面解除劳动合同的情况，即公司因某种原因（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）决定与员工解除劳动关系。
   • 在您的情况下，合同到期公司不续签，并不属于公司单方面解除劳动合同，而是劳动合同自然终止。因此，公司没有义务出具辞退书。

2. 关于离职证明：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”
   • 因此，您有权要求公司出具离职证明，以证明您与公司之间的劳动关系已经终止。离职证明应包含劳动合同期限、终止日期、工作岗位等信息。

3. 关于经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；……”
   • 在您的情况下，如果公司不续签劳动合同，且不属于“用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订”的情形，那么公司应当向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准通常为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

建议：

• 与公司协商：首先，您可以尝试与公司协商，要求公司出具离职证明并支付相应的经济补偿。在协商过程中，您可以引用上述相关法律法规，以增强自己的说服力。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具离职证明并支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据（如劳动合同、工资单等）来支持自己的主张。

后续行动：

• 在与公司协商或申请劳动仲裁前，建议您先收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。