结论：前公司老板邀请您去上班，做了九个月后要求您辞职，公司是否应该赔偿您，这主要取决于公司要求您辞职的具体原因和方式。以下是几种可能的情况及相应的法律分析：

1. 公司违法解除劳动合同：

   • 情况描述：如果公司没有合法理由，如您没有严重违反公司规章制度、没有给公司造成重大损失等，就单方面要求您辞职，这可能构成违法解除劳动合同。
   • 法律后果：根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，应当向您支付赔偿金。赔偿金的标准通常是您在公司工作每满一年支付两个月工资，不满半年的支付一个月工资，半年以上不满一年的支付一个半月工资。您工作了九个月，因此如果公司违法解除，应支付您一个半月工资的赔偿金（若以N代表工作年数对应的月数赔偿，此处N按0.5年算为0.5*2=1个月，但因超过半年不满一年，按实际司法实践常按1.5个月计算，具体根据地方司法实践，此处为便于理解按1.5个月说明，实际需结合具体情况）。不过，更精确的计算方式是，若以您离职前12个月的平均工资为基数，工作9个月可视为0.75年（若按严格月数算为9个月），违法解除的赔偿金为2倍的经济补偿金，即2 * (0.75年 * 月平均工资)（若按严格月数计算赔偿月份则为2* (⁹⁄₁₂*月平均工资)=1.5*月平均工资），通常司法实践中会按实际工作月份折算年数后计算，您可据此主张相应赔偿。

2. 公司提出协商解除劳动合同：

   • 情况描述：如果公司提出与您协商解除劳动合同，并且您同意了，那么这属于双方协商一致解除劳动合同。
   • 法律后果：在这种情况下，公司通常需要向您支付经济补偿金，而不是赔偿金。经济补偿金的标准是您在公司工作每满一年支付一个月工资，不满半年的支付半个月工资，半年以上不满一年的支付一个月工资。您工作了九个月，因此应获得一个月工资的经济补偿金。

3. 您主动辞职：

   • 情况描述：如果公司要求您辞职，但实际上是您自己主动提出辞职的（例如，您可能因为对公司某些方面不满意而主动提出离职）。
   • 法律后果：在这种情况下，公司通常不需要向您支付任何经济补偿或赔偿金，除非您能证明公司存在过错或违法行为导致您不得不辞职（如未提供劳动条件、未及时支付劳动报酬等），此时可能构成被迫辞职，可主张经济补偿金。

4. 公司以合法理由解除劳动合同：

   • 情况描述：如果公司有合法理由解除劳动合同，如您严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等，并且公司能够提供充分的证据证明这一点。
   • 法律后果：在这种情况下，公司不需要向您支付经济补偿或赔偿金。

建议：

• 首先，您需要明确公司要求您辞职的具体原因和方式，以及是否有相关的书面证据（如辞职通知、解除劳动合同协议等）。
• 其次，您可以与公司进行沟通，了解公司的具体意图和依据，并尝试协商解决争议。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料来支持自己的主张。

额外提醒：

• 在处理此类劳动纠纷时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
• 如果您对劳动法律法规不太了解，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构的工作人员，以获取更准确和全面的法律建议。

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