发现退休时工作人员把工龄弄错，您有权要求更正，并可通过以下途径维护自身权益：

1. 及时与单位人事部门沟通
   首先，您应尽快联系单位的人事或人力资源部门，说明工龄计算错误的具体情况，并提供相关证据（如入职合同、工资单、社保缴纳记录等）以支持您的主张。单位有义务核实并更正错误，重新计算退休待遇。

2. 向社保部门申请复核
   如果单位未能解决问题，您可携带相关证明材料（如档案材料、单位证明等）向当地社会保险经办机构提出书面复核申请。社保部门会重新审核您的工龄和缴费年限，并调整养老金待遇。根据《社会保险法》及相关规定，社保部门有责任确保退休待遇计算的准确性。

3. 通过劳动仲裁或诉讼解决争议
   若单位或社保部门拒绝更正，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认正确工龄并补发养老金差额。对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。在此过程中，建议您注意以下两点：

   • 证据收集：重点收集能证明实际工龄的材料（如招工表、劳动合同、工资发放记录等），尤其是档案中缺失或错误的部分；
     
   • 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权益受损之日起计算，需尽快行动。

4. 特殊情况处理

   • 档案丢失或材料不全：若因历史原因导致档案缺失，可尝试通过其他旁证（如同事证言、单位历史记录等）证明工龄，或申请社保部门依据现有材料合理推定；
     
   • 临时工或非全日制工作经历：部分地区对临时工工龄的认定有特殊规定，需结合当地政策处理。

温馨提示：工龄计算直接影响养老金待遇，建议您优先通过单位或社保部门协商解决，若遇阻碍再启动法律程序。如有具体材料或细节需要分析，可随时向我提供，我会为您进一步解答。