结论：请求法院撤销劳动仲裁不予受理通知书的法律依据主要包括《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，同时，结合具体案例可以更好地理解这一法律程序的实际应用。

法律依据：

1. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条：该条款明确规定，劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，如果认为不符合受理条件，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。若申请人对这一决定不服，可以向人民法院提起诉讼。这是请求法院撤销劳动仲裁不予受理通知书最直接且核心的法律依据。

案例分析：

在实际操作中，有多起案例涉及请求法院撤销劳动仲裁不予受理通知书的情况。以下是一个简化的案例分析框架，帮助理解这一法律程序：

• 案例背景：假设某劳动者（申请人）因与用人单位（被申请人）之间的劳动争议，向当地劳动争议仲裁委员会提交了仲裁申请。然而，仲裁委员会在审查后认为该申请不符合受理条件，因此发出了不予受理通知书。

• 申请人行动：申请人对不予受理决定不服，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条的规定，向有管辖权的人民法院提起了诉讼，请求法院撤销该不予受理通知书，并指令仲裁委员会受理其仲裁申请。

• 法院审理：法院在受理案件后，会依法对仲裁委员会的不予受理决定进行审查。审查内容主要包括仲裁申请是否符合法定受理条件、仲裁委员会是否依法履行了审查职责等。

• 判决结果：如果法院认为仲裁委员会的不予受理决定存在错误或不当，可能会判决撤销该决定，并指令仲裁委员会重新审查或受理申请人的仲裁申请。反之，如果法院认为仲裁委员会的决定合法合规，则可能会驳回申请人的诉讼请求。

法律建议：

1. 仔细审查不予受理通知书：在收到不予受理通知书后，申请人应仔细审查其中的理由和依据，确保自己理解为何申请被拒绝。

2. 及时提起诉讼：如果申请人对不予受理决定不服，应在法定期限内（通常是收到通知书之日起十五日内）向人民法院提起诉讼，以免错过诉讼时效。

3. 准备充分证据：在提起诉讼时，申请人应准备充分的证据来支持自己的主张，包括与劳动争议相关的证据材料、仲裁申请书及不予受理通知书等。

4. 寻求专业法律帮助：由于劳动争议案件涉及复杂的法律程序和专业知识，建议申请人在提起诉讼前咨询专业律师，以获得更全面、准确的法律建议和支持。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律帮助，请直接向我咨询。