撤销劳动仲裁调解书的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关司法解释，具体情形及法律依据如下：

1. 调解书存在法定撤销情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，若调解书存在以下情形之一，用人单位或劳动者可以自收到调解书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销：
     • 适用法律、法规确有错误：例如，调解书错误地适用了已废止的法规或错误解释了现行法规，导致调解结果不公正。
     • 劳动争议仲裁委员会无管辖权：如调解书是由无管辖权的仲裁委员会作出的，这可能影响调解书的合法性和有效性。
     • 违反法定程序：在调解过程中，若未遵循法定程序，如未给予当事人充分的陈述和申辩机会，或调解员应当回避而未回避等，都可能构成撤销调解书的理由。
     • 裁决所根据的证据是伪造的：若调解书所依据的证据是伪造的，这将严重影响调解结果的公正性和合法性。
     • 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：若一方当事人在调解过程中隐瞒了关键证据，导致调解结果不公正，另一方当事人有权申请撤销调解书。
     • 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：若仲裁员在调解过程中存在不正当行为，如索贿受贿、徇私舞弊等，这将严重损害调解的公正性和合法性。

2. 当事人达成和解并撤回仲裁申请（虽不直接涉及调解书撤销，但相关情形）：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十一条，当事人在申请劳动争议仲裁后，可以自行和解并撤回仲裁申请。虽然这一条款不直接涉及调解书的撤销，但在和解过程中，若双方达成新的协议并希望以新协议为准，可以视为对原调解书的变更或撤销，此时需通过撤回原仲裁申请并重新申请仲裁或提起诉讼的方式来实现。不过，更常见的做法是在和解后，由仲裁庭根据和解协议制作新的调解书或裁决书，从而替代原调解书。

3. 调解书被人民法院裁定不予执行（虽不直接撤销，但效果类似）：

   • 在调解书生效后，若一方当事人向人民法院申请执行，而人民法院在审查过程中发现调解书存在上述法定撤销情形之一，或调解书违反自愿原则、内容违法等，人民法院可以裁定不予执行。虽然这并不直接撤销调解书，但效果上相当于否定了调解书的法律效力，当事人可以重新申请仲裁或提起诉讼。

法律建议：

• 仔细审查调解书内容：在收到调解书后，务必仔细审查其内容是否合法、公正，是否符合双方的真实意愿。若发现调解书存在上述法定撤销情形之一，应及时向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销。
• 保留相关证据：在申请撤销调解书时，务必提供充分的证据证明调解书存在法定撤销情形。这可能包括证据材料、证人证言、鉴定意见等。
• 咨询专业律师：虽然我作为郭君律师可以为你提供专业的法律咨询，但在实际操作中，撤销劳动仲裁调解书可能涉及复杂的法律程序和证据规则。因此，在申请撤销前，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。

可能后果：

• 若调解书被成功撤销，双方当事人可以重新申请仲裁或提起诉讼来解决劳动争议。
• 若申请撤销调解书被驳回，则调解书将继续具有法律效力，双方当事人需按照调解书的内容履行各自的义务。若一方不履行义务，另一方可以向人民法院申请执行。