申请撤销调解协议书的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》与《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，以下是对此问题的详细解答：

1. 可撤销调解协议书的法定情形：

   • 重大误解：指行为人因对行为的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等的错误认识，导致行为的后果与自己的真实意思相悖，并造成较大损失。例如，在房屋买卖调解中，卖方误认房屋面积而签订调解协议，可申请撤销。
   • 欺诈：一方故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示。如合同纠纷调解中，一方隐瞒产品质量问题，导致对方签订不利协议，可申请撤销。
   • 胁迫：一方以损害对方或其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等为要挟，迫使对方违背真实意思签订合同。如债务纠纷调解中，债权人威胁债务人接受特定调解方案，否则散布不实信息，债务人可申请撤销。
   • 显失公平：一方利用对方处于困境或缺乏经验，提出明显不合理的合同条件。如劳动纠纷调解中，雇主利用劳动者急需用钱治病的困境，提出不合理调解方案，劳动者可申请撤销。
   • 调解违反自愿原则：调解过程中存在胁迫、欺诈等，导致调解非基于双方自愿。根据《民事诉讼法》的相关规定，若当事人能证明调解违反自愿原则，可在调解书送达前申请撤销。
   • 调解协议内容违法：调解协议内容违反法律规定，损害当事人合法权益。同样根据《民事诉讼法》的相关规定，若当事人能证明调解协议内容违法，也可申请撤销。

2. 撤销权的行使期限：

   • 当事人自知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。
   • 重大误解的当事人自知道或应当知道撤销事由之日起九十日内行使撤销权。
   • 受胁迫的当事人自胁迫行为终止之日起一年内行使撤销权。
   • 自民事法律行为发生之日起五年内未行使撤销权的，撤销权消灭。

3. 撤销权的行使方式与程序：

   • 提出申请：当事人需向有管辖权的人民法院提出撤销调解协议的申请，并提交相关证据证明调解协议存在上述可撤销的法定情形之一。
   • 法院审查：法院将对申请进行审查核实，若认定符合撤销条件，将依法作出撤销调解协议的裁定。
   • 处理结果：若调解协议被撤销，原调解协议的法律效力将终止，当事人之间的权利义务关系将恢复至调解前的状态，或者根据法院的判决重新确定。

在申请撤销调解协议书时，当事人需要注意以下几点：

• 时效问题：务必在法定期限内行使撤销权，避免权利失效。
• 证据问题：提供充分证据证明调解协议存在可撤销情形，如书面证据、证人证言、录音录像等。
• 法律程序：遵循正确的法律程序，向有管辖权的人民法院提出申请，并按照法院的要求提交相关材料和证据。

举例说明：假设在一起合同纠纷中，双方经过调解达成了一份调解协议。但后来，一方发现对方在调解过程中隐瞒了重要事实，导致自己作出了错误的意思表示。此时，该方可以在法定期限内向法院提出撤销调解协议的申请，并提交相关证据证明对方存在欺诈行为。若法院审查后认定符合撤销条件，将依法作出撤销调解协议的裁定。

最后，若您在申请撤销调解协议书的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。