结论：针对工厂老板拖欠三个月工资且已一年多未支付的情况，您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析与建议：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与工厂老板进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求支付拖欠的工资。在协商过程中，您可以提供相关的工资记录、工作合同等证据，以支持您的主张。
- 如果老板同意支付但拖延时间，您可以要求其出具书面承诺，明确支付时间和金额，以便后续维权。
投诉举报：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查处理，并可以责令用人单位支付拖欠的工资。
- 在投诉时，您需要提供详细的证据材料，如工资单、工作合同、考勤记录等，以便劳动监察部门能够准确了解情况并作出处理。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉举报后仍未得到解决，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种法律程序，通过仲裁裁决来维护劳动者的合法权益。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
- 计算公式（若涉及赔偿或利息等计算）：根据《劳动合同法》及相关规定，若用人单位拖欠工资，劳动者有权要求支付拖欠的工资及可能产生的赔偿金。具体赔偿金额可能因地区和具体情况而异，但一般可包括拖欠工资的本金及一定比例的赔偿金（如按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金，具体根据实际情况和法律规定确定）。不过，在直接申请仲裁要求支付拖欠工资时，主要计算的是拖欠工资的本金，即：拖欠工资总额 = 月工资 × 拖欠月数。在此案例中，若月工资为X元，则拖欠工资总额为3X元（假设每月工资相同）。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁裁决后，工厂老板仍不履行支付义务，您可以向人民法院提起诉讼。通过法律途径强制执行仲裁裁决或判决，以维护自己的合法权益。
- 在提起诉讼时，您需要准备充分的证据材料，并按照法院的要求提交起诉状和相关文件。法院将依法进行审理，并作出判决。
额外建议：
- 在整个维权过程中，建议您保留好所有相关的证据材料，如工资单、工作合同、考勤记录、投诉举报材料、仲裁申请书及裁决书等。这些证据材料将对您后续维权起到至关重要的作用。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，孟庆扬律师）的意见。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
后续行动：
- 根据上述建议，选择适合您的维权途径，并积极采取行动。
- 在维权过程中，保持与相关部门或机构的沟通联系，及时了解案件进展情况。
- 如遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。