结论：在B公司兼职发生工伤能否被认定为工伤，需分情况讨论，主要取决于是否与B公司构成事实劳动关系，以及是否符合工伤认定的法定条件。

1. 若与B公司构成事实劳动关系，且符合工伤认定条件，可认定为工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即使未签订书面劳动合同，若您与B公司存在事实劳动关系（如接受B公司管理、从事B公司安排的工作、由B公司支付报酬等），且工伤发生在工作时间、工作场所内，因工作原因导致，则可向B公司所在地社保部门申请工伤认定。
   关键点：需证明与B公司存在劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证等），且符合“三工”原则（工作时间、工作场所、工作原因）。

2. 若与B公司不构成劳动关系（如仅为劳务关系），则无法直接认定工伤，但可主张人身损害赔偿
   若您与B公司仅为兼职劳务关系（如按次结算报酬、无固定工作时间、不受B公司管理），则不属于《工伤保险条例》调整范围，无法申请工伤认定。但您仍可依据《民法典》第一千一百九十二条，以提供劳务者受害责任纠纷为由，向B公司主张人身损害赔偿，赔偿范围包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   关键点：需证明B公司对损害发生存在过错（如未提供安全工作环境、未尽到安全保障义务等），否则可能需自行承担部分责任。

3. 特殊情形：若A公司为您缴纳工伤保险，可能涉及双重赔偿问题
   若您与A公司存在劳动关系且A公司为您缴纳了工伤保险，而工伤实际发生在B公司，此时需分情况处理：

   • 若工伤认定部门认定您与B公司构成劳动关系，则您可同时向A公司（社保缴纳单位）和B公司主张权利，但实践中可能需先通过劳动仲裁确认与B公司的劳动关系，再申请工伤认定；
     
   • 若仅与A公司存在劳动关系，则工伤认定可能以A公司为用人单位，但需证明工伤与A公司工作相关（如兼职是否经A公司同意、是否影响本职工作等），否则可能面临认定困难。
     

建议行动步骤：

1. 收集证据：整理与B公司的工作记录（如工资流水、考勤、工作沟通记录）、工伤发生经过（如现场照片、证人证言、医疗记录）；
   
2. 确认劳动关系：向劳动仲裁委申请确认与B公司是否存在事实劳动关系；
   
3. 申请工伤认定：若确认劳动关系，向B公司所在地社保部门提交工伤认定申请；
   
4. 协商或诉讼：若无法认定工伤，可与B公司协商赔偿，或直接向法院起诉主张人身损害赔偿。
   

如有进一步细节（如兼职协议内容、工伤具体情形等），可随时补充说明，我会为您细化分析。