劳动者利用下班时间到其他公司兼职受伤，一般不构成原工作单位的工伤，但可能构成兼职单位的工伤（如果存在劳动关系的话）。以下从不同角度进行分析：
一、与原工作单位的关系
工伤定义与构成要件：
- 工伤通常指的是在工作时间内、因工作原因受到的事故伤害。它要求伤害与工作有直接的因果关系，且发生在工作时间和工作场所内。
下班时间兼职的性质：
- 劳动者在下班时间到其他公司兼职，这通常不被视为原工作单位的工作时间或工作场所内的活动。因此，从时间上和空间上，这种兼职活动与原工作单位的工作无直接关联。
原工作单位工伤的认定：
- 由于兼职活动发生在原工作单位的工作时间之外，且通常不是为了原工作单位的工作目的，因此，这种受伤情况一般不符合原工作单位工伤的认定条件。
二、与兼职单位的关系（如果存在劳动关系）
劳动关系的存在：
- 如果劳动者与兼职单位之间存在劳动关系（即签订了劳动合同或存在事实劳动关系），那么劳动者在兼职过程中受伤，可能构成兼职单位的工伤。
工伤认定的条件：
- 在这种情况下，需要判断受伤是否发生在兼职单位的工作时间内、是否因工作原因导致。如果满足这些条件，且劳动者与兼职单位之间存在劳动关系，那么劳动者有权向兼职单位申请工伤认定和赔偿。
兼职单位工伤的认定流程：
- 劳动者应首先向兼职单位报告受伤情况，并要求兼职单位协助申请工伤认定。如果兼职单位拒绝或未及时申请，劳动者可以自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
三、特殊情况与注意事项
非全日制用工的特殊性：
- 如果劳动者与兼职单位之间是非全日制用工关系，那么工伤认定的标准可能有所不同。非全日制用工通常具有灵活性，但劳动者在兼职过程中仍应受到一定的劳动保护。
第三方责任与赔偿：
- 如果劳动者在兼职过程中受伤是由于第三方的过错导致的（如交通事故），那么劳动者除了可以向兼职单位申请工伤认定和赔偿外，还可以向第三方主张民事赔偿。
证据收集与保存：
- 无论劳动者是向原工作单位还是兼职单位申请工伤认定和赔偿，都需要收集并保存好相关证据，如医疗记录、工作证明、证人证言等。这些证据将有助于证明受伤的事实、原因以及与工作的关联性。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先明确与兼职单位是否存在劳动关系，并尽快收集相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。