结论：员工上下班途中兼职顺带送外卖是否算工伤，需根据具体情况判断，主要取决于员工与兼职单位是否构成劳动关系，以及受伤情况是否符合工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：
一、构成劳动关系的兼职情况
劳动关系认定：
- 若员工与兼职单位签订了书面劳动合同，或虽未签订书面合同但存在事实劳动关系（如兼职单位对员工进行劳动管理，员工从事的是兼职单位安排的有报酬的劳动，且其提供的劳动是兼职单位业务的组成部分），则员工在下班途中兼职顺带送外卖受伤，有可能被认定为工伤。
工伤认定条件：
- 合理时间：受伤必须发生在合理的下班时间范围内，包括因兼职工作而延迟的下班时间。
- 合理路线：受伤必须发生在合理的下班路线上，这包括员工按正常工作习惯选择的从工作地到居住地的路线，以及为了兼职工作（如送外卖）而选择的合理路线。
- 非本人主要责任：受伤必须是由于非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害。即员工在下班途中受到的伤害，不是由其自身主要责任造成的。
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
二、不构成劳动关系的兼职情况
劳务关系认定：
- 若员工与兼职单位建立的是劳务关系（如按次提供特定劳务获取报酬，双方不存在管理与被管理的隶属关系），则不适用《工伤保险条例》关于工伤认定的规定。
法律后果：
- 在这种情况下，即使员工在下班途中兼职顺带送外卖受伤，一般也不能认定为工伤。不过，如果事故是由第三方侵权导致的，员工可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，要求侵权人承担赔偿责任。
三、特殊情形处理
双重劳动关系：
- 若员工同时与两家用人单位建立劳动关系，且在兼职单位受伤，可依据《实施〈中华人民共和国社会保险法〉若干规定》第九条申请工伤认定，由员工受到伤害时工作的单位依法承担工伤保险责任。
非全日制用工：
- 根据《劳动合同法》第六十八条，非全日制用工（每日工作时间不超过4小时）若满足劳动关系要件，仍可认定工伤。
四、操作建议
证据收集：
- 员工应保留与兼职单位的劳动合同、考勤记录、工作指令等证据，以证明劳动关系及伤害与兼职工作的关联性。
及时申报：
- 若构成劳动关系，兼职单位应在事故发生之日起30日内向社保部门提出工伤认定申请。
法律咨询：
- 鉴于兼职情况的复杂性，若对是否构成劳动关系或能否认定工伤存在争议，员工可直接向我咨询，以便准确判断并维护自己的合法权益。
总结：员工上下班途中兼职顺带送外卖是否算工伤，需综合考虑员工与兼职单位之间的法律关系以及受伤情况是否符合工伤认定的条件。在具体案例中，应依法进行判定，并注意收集相关证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。