在仲裁现场补交证据的可能性存在，但具体能否补交、如何补交以及补交的规则和限制，需根据仲裁机构的仲裁规则、当事人的正当理由以及对方当事人的态度综合判断。以下是对此问题的详细分析：
可以补交证据的情况
仲裁规则允许：
- 不同的仲裁机构制定了各自的仲裁规则，这些规则中可能明确预留了补充提交证据的弹性空间。例如，某些规则规定，在庭审辩论终结前的特定阶段，当事人有权提交新的证据。因此，在符合仲裁规则的前提下，补交证据是被允许的。
具有正当理由：
- 即使举证期限已过，如果当事人能够向仲裁庭提供合理的解释和正当的理由，如新证据是在举证期限届满后才发现的，或者因不可抗力等客观原因无法在规定时间内提供证据，仲裁庭可能会基于公平原则和查明案件事实的需要，接受补交的证据。比如，劳动者在仲裁前未找到关键的工作记录，但在仲裁现场前突然找到，这种情况下，仲裁庭可能会考虑接受这份新证据。
对方当事人同意：
- 在仲裁过程中，如果对方当事人对补交证据表示同意，认为该证据对案件结果影响不大或为了体现配合态度和公平性，仲裁庭通常会考虑允许补交。这种情况体现了仲裁的灵活性和双方当事人的意思自治。
不可以补交证据的情况
违反仲裁规则：
- 如果仲裁规则明确规定了严格的举证期限，并且未设置延长或补充举证的相关条款，当事人在规定期限届满后才提交证据，仲裁庭可能会以违反程序为由拒绝接受。这种情况下，补交证据将不被允许。
无正当理由逾期：
- 当事人没有合理的理由，仅仅是因为自身疏忽、故意拖延或其他不当行为而未能在举证期限内提交证据，仲裁庭大概率不会接受补交的证据。这种行为不仅影响了仲裁程序的正常进行，还可能损害对方当事人的合法权益。
注意事项与建议
- 查阅仲裁规则：在补交证据前，当事人应仔细查阅相关的仲裁规则，了解具体的举证要求和期限，以确保补交证据的行为符合程序要求。
- 咨询仲裁机构：如有必要，当事人可以直接咨询仲裁机构的工作人员，获取关于补交证据的具体指导和建议。
- 确保证据质量：补交的证据应具备真实性、合法性和关联性，以确保其能够被仲裁庭有效采纳并对案件产生积极影响。
- 及时提交证据：尽管补交证据在某些情况下被允许，但当事人仍应尽量在规定的期限内提交证据，以避免不必要的麻烦和损失。
举例说明：假设劳动者在仲裁中主张用人单位未支付加班费，但在举证期限内未能提供完整的加班记录。在仲裁现场，劳动者突然找到了新的加班记录作为证据。此时，如果仲裁规则允许补充提交证据，且劳动者能够合理解释为何未能在举证期限内提交（如记录保存在公司内部系统，近期才获得访问权限），同时用人单位也同意接受这份新证据，那么仲裁庭很可能会允许劳动者补交这份证据。
总之，在仲裁过程中补交证据是一个需要综合考虑多方面因素的问题。如果你面临这样的情况，可以根据上述分析，结合自己的具体情况，谨慎决定是否补交证据，并确保补交的证据符合程序要求和证据标准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。