核心结论：发生交通事故对方受伤却坚持要离开时，您需要分情况处理，既要保障对方权益，也要保护自身合法权益，避免后续纠纷。以下是具体分析和建议：

1. 若对方伤势轻微且明确表示无需就医
   首先确认对方是否完全清醒、意识正常，并询问其是否确定不需要报警或就医。若对方坚持离开，建议您：

   • 立即拍摄现场照片（包括车辆位置、伤情、车牌号等），保留证据；
     
   • 记录对方姓名、联系方式、身份证号（若对方愿意提供）；
     
   • 书面或录音记录对方“自愿离开，无需赔偿/就医”的声明（例如通过短信、录音确认）；
     
   • 后续若对方反悔索赔，这些证据可证明您已尽到合理注意义务。

2. 若对方伤势不明或可能存在隐患
   即使对方声称“没事”，您仍有义务履行法定救助责任：

   • 强制报警：根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故造成人身伤亡的，驾驶人应立即抢救受伤人员并报警。若对方拒绝就医，您需拨打120和122，由交警和医护人员到场处理；
     
   • 避免私下和解：若对方要求“私了”，切勿轻易答应。伤情可能存在滞后性（如内脏损伤、脑震荡），若后续恶化，您可能因未及时救助被追究责任；
     
   • 等待交警到场：交警会出具《事故责任认定书》，明确双方责任，这是后续保险理赔或诉讼的关键证据。

3. 若对方强行离开且您无法阻止

   • 立即报警并说明情况，提供对方车辆信息、离开方向等；
     
   • 向交警调取周边监控或寻求目击证人，固定对方逃逸证据；
     
   • 根据《道路交通安全法》第九十九条，对方可能因“肇事逃逸”面临200-2000元罚款、15日以下拘留，若构成犯罪还需追究刑事责任。

风险提示：

• 若您未履行救助义务导致对方伤情加重，可能承担民事赔偿责任甚至刑事责任（如过失致人重伤）；
  
• 即使对方签署“免责协议”，若存在欺诈、胁迫或伤情被隐瞒，协议可能被认定无效。

建议行动：

1. 优先确保对方安全，必要时强制救助；
   
2. 全程保留证据（照片、录音、证人联系方式）；
   
3. 立即报警并联系保险公司报案。
   

如有进一步疑问或需要协助处理后续事宜，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您制定应对方案。