在您不知情的情况下存单里的钱被盗取一部分，客户的损失谁来承担，这需要根据具体情况来分析，主要有以下几种可能：
银行责任：
- 安全保障义务：银行作为金融机构，对客户的存款负有安全保障义务。如果银行未能尽到这一义务，比如因系统漏洞、管理疏忽或员工违规操作导致客户存款被盗取，银行应当承担相应的赔偿责任。
- 举证责任：在客户存款被盗取的情况下，银行通常需要承担举证责任，证明其已经尽到了安全保障义务，且存款被盗取与客户自身行为无关。如果银行无法提供充分证据，则可能被认定为存在过错，需要承担赔偿责任。
客户自身责任：
- 保管义务：客户对存单、密码等个人信息负有保管义务。如果客户因自身疏忽导致存单、密码泄露，进而被他人盗取存款，客户可能需要承担一定的责任。但这种情况通常要求客户存在明显的过错，如将存单、密码随意告知他人或未妥善保管导致信息泄露。
- 及时报案：客户在发现存款被盗取后，应及时向银行报案并报警，以便银行和警方能够迅速采取措施，减少损失。如果客户未能及时报案，导致损失扩大，客户可能需要承担一定的责任。
第三方责任：
- 犯罪行为：如果存款被盗取是由于犯罪分子的诈骗、盗窃等行为导致的，那么犯罪分子应当承担刑事责任，并赔偿客户的损失。在这种情况下，银行可能需要协助客户追回损失，但银行本身通常不承担赔偿责任。
- 技术漏洞利用：如果犯罪分子利用银行系统或第三方支付平台的技术漏洞进行盗取，那么除了犯罪分子需要承担责任外，银行或第三方支付平台也可能因未尽到安全保障义务而需要承担一定的赔偿责任。
法律建议：
- 立即报案：一旦发现存款被盗取，应立即向银行报案并报警，以便银行和警方能够迅速采取措施，减少损失。
- 保留证据：保留好与存款被盗取相关的所有证据，如存单、交易记录、报警回执等，以便后续维权。
- 协商与诉讼：与银行协商赔偿事宜，如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果银行被认定存在过错，可能需要赔偿客户的全部或部分损失。
- 如果客户被认定存在过错，可能需要自行承担部分损失。
- 如果犯罪分子被抓获并判刑，客户可以通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼来追回损失。
举例说明：
假设某客户在银行办理了一张存单，并设置了密码。后来，该客户的存单和密码被犯罪分子获取，并通过伪造证件等方式在银行柜台将存款取走。在这种情况下，如果银行未能尽到审核义务，如未仔细核对取款人身份，那么银行可能需要承担赔偿责任。但如果银行已经尽到了审核义务，且客户存在将存单、密码随意告知他人的过错，那么客户可能需要自行承担部分损失。
总之，在您不知情的情况下存单里的钱被盗取一部分，客户的损失谁来承担需要根据具体情况来分析。如果您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。