结论：在存单里的钱被别人盗取一部分，且盗取人已死亡的情况下，客户损失的赔偿问题需根据具体情况来分析，主要涉及银行的责任以及盗取人遗产的处理。
分析角度一：银行的责任
银行的安全保障义务：
- 银行作为金融机构，有义务保障客户存款的安全。如果银行未能尽到合理的安全保障义务，导致客户存款被盗取，银行可能需要承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，客户可以首先向银行提出索赔要求，要求银行赔偿因盗取行为导致的损失。银行在接到索赔要求后，会进行调查，并根据调查结果决定是否赔偿以及赔偿的金额。
银行的免责情形：
- 如果银行能够证明盗取行为是由于客户自身的过错（如泄露密码、未妥善保管存单等）导致的，银行可能免除或减轻赔偿责任。
- 另外，如果盗取行为是银行无法预见、无法避免且无法克服的客观情况（如自然灾害、战争等）导致的，银行也可能免除赔偿责任。但这种情况在存单盗取案件中较为罕见。
分析角度二：盗取人遗产的处理
盗取人遗产的继承：
- 如果盗取人已死亡，且其遗产有继承人，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需要在继承遗产的范围内承担被继承人的债务。
- 在这种情况下，客户可以向盗取人的继承人提出索赔要求，要求其在继承遗产的范围内赔偿客户的损失。
盗取人遗产不足或无遗产的情况：
- 如果盗取人的遗产不足以赔偿客户的全部损失，或者盗取人没有遗产可供继承，那么客户可能无法通过继承途径获得全额赔偿。
- 在这种情况下，客户仍然可以向银行提出索赔要求（如果银行存在过错），或者考虑通过其他法律途径（如刑事附带民事诉讼）来寻求赔偿。但需要注意的是，刑事附带民事诉讼主要针对的是犯罪行为造成的直接物质损失，对于间接损失或精神损害赔偿可能不予支持。
建议与行动指南：
立即报警并保留证据：
- 客户在发现存单被盗取后，应立即向公安机关报案，并保留好相关证据（如存单、报警记录等）。这些证据将有助于后续的法律程序。
与银行沟通并索赔：
- 客户应尽快与银行取得联系，说明情况并提出索赔要求。银行会进行调查并根据调查结果决定是否赔偿。
考虑法律途径：
- 如果银行拒绝赔偿或赔偿金额不足，客户可以考虑通过法律途径来寻求赔偿。这包括向法院提起民事诉讼或参与刑事附带民事诉讼等。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，客户可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。作为专注于医疗纠纷、侵权纠纷领域的律师，我可以为你提供相关的法律咨询和帮助。
总结：在存单被盗取且盗取人已死亡的情况下，客户损失的赔偿问题需根据具体情况来分析。客户应首先考虑银行的责任，并向银行提出索赔要求；同时，也可以考虑盗取人遗产的处理情况，并向其继承人提出索赔要求。如果无法通过这些途径获得全额赔偿，客户可以考虑通过法律途径来寻求赔偿。在整个过程中，保留好相关证据并咨询专业律师是非常重要的。