是的，工伤和交通事故责任在符合一定条件下，可以同时起诉单位和肇事者。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系分析
工伤保险关系：
- 根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。这意味着，如果职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤，并享受工伤保险待遇。
- 工伤保险待遇的支付主体是工伤保险基金和用人单位（在未依法缴纳工伤保险费的情况下）。
侵权责任关系：
- 如果交通事故是由第三方（即肇事者）造成的，那么受害职工有权根据《民法典》的相关规定，向肇事者主张侵权责任赔偿。
- 侵权责任赔偿的范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
二、同时起诉的法律依据与可行性
法律依据：
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第八条明确规定：“职工因第三人的原因导致工伤，社会保险经办机构以职工或者其近亲属已经对第三人提起民事诉讼为由，拒绝支付工伤保险待遇的，人民法院不予支持，但第三人已经支付的医疗费用除外。”
- 这意味着，即使职工已经对肇事者提起了民事诉讼，也不影响其享受工伤保险待遇。
可行性：
- 在实际操作中，职工可以同时向工伤保险基金和用人单位申请工伤保险待遇，并向肇事者提起民事诉讼要求赔偿。
- 需要注意的是，如果肇事者已经支付了部分或全部医疗费用，那么这部分费用在工伤保险待遇中可能不再重复支付。
三、实际操作建议
及时报案与申请工伤认定：
- 发生交通事故后，职工应及时向公安机关报案，并尽快向用人单位报告，以便用人单位及时申请工伤认定。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件，因此务必在规定时间内（一般为事故发生之日起30日内）提出申请。
保留相关证据：
- 职工应保留好与交通事故相关的所有证据，包括交通事故认定书、医疗费用发票、诊断证明等。
- 这些证据在申请工伤保险待遇和提起民事诉讼时都将起到重要作用。
咨询专业律师：
- 由于工伤和交通事故责任涉及的法律关系复杂，且赔偿项目和标准可能因地区而异，因此建议职工在处理此类案件时咨询专业律师。
- 律师可以根据具体情况为职工提供法律建议，并协助职工准备相关材料、提起诉讼等。
四、特殊情况说明
- 如果职工在交通事故中负主要责任或全部责任，那么可能无法被认定为工伤，也就无法享受工伤保险待遇。但此时，职工仍可以向肇事者（如果存在）主张侵权责任赔偿（如果肇事者有过错）。
- 如果肇事者逃逸或无法确定身份，职工在享受工伤保险待遇的同时，也可以向相关部门申请社会救助或寻求其他法律途径解决。
总结来说，工伤和交通事故责任在符合一定条件下是可以同时起诉单位和肇事者的。职工在处理此类案件时，应及时报案、申请工伤认定、保留相关证据，并咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。