结论：公司未出具劳动合同解除通知书而停保，不能直接认定为公司违法解除劳动关系，但该行为可能构成违法或存在重大法律风险，具体需结合公司行为背后的真实意图及实际情况判断。以下从不同角度详细分析：

一、劳动关系的认定与解除程序

1. 劳动关系的认定：劳动关系的建立与解除，通常以双方签订的劳动合同为依据。若未签订书面劳动合同，则依据实际用工情况（如工资支付记录、考勤记录等）来认定。

2. 解除劳动合同的程序：根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位解除劳动合同应当出具书面解除通知，并说明解除理由。这是法定的程序要求，旨在保障劳动者的知情权和其他合法权益。

二、公司停保未出具解除通知书的性质

1. 停保行为本身：停缴社保是用人单位的单方行为，但这一行为本身并不直接等同于解除劳动合同。它可能只是公司管理上的一个环节，或者出于其他非解除合同的目的。

2. 未出具解除通知书：公司未开具解除劳动合同的书面通知，表明其可能并未正式履行法定的解除程序。这增加了行为的不确定性和法律风险。

三、可能的法律后果

1. 若公司确实想解除劳动合同：

   • 未依法出具书面通知且未说明理由，可能构成违法解除。根据《劳动合同法》，劳动者有权要求继续履行合同或主张赔偿金（经济补偿标准的二倍）。

2. 若公司无意解除合同但存在经营困难：

   • 停发工资和社保可能属于拖欠劳动报酬或未依法缴纳社会保险的情形。此时，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，并要求经济补偿金。

四、劳动者的应对建议

1. 主动沟通：与公司确认是否已解除劳动合同及原因，这是了解公司真实意图的最直接方式。

2. 保留证据：保存工资流水、社保记录、工作证等材料，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 法律救济：

   • 若协商无果，可向劳动监察部门投诉，要求公司补发工资、补缴社保或出具解除劳动合同的书面通知。
   • 也可申请劳动仲裁，主张欠薪、补缴社保或经济赔偿。在仲裁过程中，需提供充分的证据支持自己的主张。

五、风险提示

• 即使公司未明确解除合同，长期停发工资和社保也可能导致劳动者被迫离职。此时，劳动者仍可主张经济补偿金，但需注意及时采取行动，避免超过法定时效。
• 劳动者在维权过程中，应遵守法律程序，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的法律风险。

总结：公司未出具劳动合同解除通知书而停保，不能直接认定为公司违法解除劳动关系。但这一行为可能构成违法或存在重大法律风险，具体需结合公司行为背后的真实意图及实际情况判断。劳动者在面对这种情况时，应主动沟通、保留证据，并在必要时寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。