留置期间当月工资是否停发需分情况讨论，具体结论如下：

1. 若劳动者被依法留置且未被认定存在违法行为
   根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位单方解除劳动合同需以劳动者存在法定过错（如严重违纪、被追究刑事责任等）为前提。留置本身属于监察机关的调查措施，不等同于刑事强制措施，更不直接等同于“被追究刑事责任”。因此：

   • 若劳动者仅被留置调查，未被刑事立案或认定违法，用人单位不得以“留置”为由单方停发工资或解除合同；
     
   • 若用人单位擅自停发工资，劳动者可依据《劳动合同法》第三十条，通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁，要求补发工资并可能主张赔偿金。

2. 若劳动者被留置后被依法追究刑事责任
   根据《劳动合同法》第三十九条第六项，劳动者“被依法追究刑事责任”的，用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。此时：

   • 若用人单位在劳动者被刑事拘留或逮捕后（留置可能转为刑事强制措施），依法解除合同的，工资可停发至合同解除之日；
     
   • 关键点：用人单位需证明劳动者已被“依法追究刑事责任”（如收到法院判决书或检察院不起诉决定书），仅凭留置通知不足以停发工资。

3. 特殊情形：留置期间用人单位能否中止履行劳动合同
   若劳动者因留置无法提供劳动（如被限制人身自由），用人单位可依据《关于贯彻执行〈劳动法〉若干问题的意见》第二十八条，中止履行劳动合同期间不支付工资、不计算工龄，但需满足两个条件：

   • 劳动者确实无法履行劳动合同（如被羁押）；
     
   • 用人单位需与劳动者协商一致（实践中难以操作），或依据地方性法规（如部分省份允许单方中止）。
     风险提示：若用人单位单方中止合同且未协商，可能被认定为违法停发工资。

实务建议：

• 对劳动者：若被留置且未被认定违法，可要求用人单位继续支付工资；若被停发，保留留置通知、工资条等证据，及时申请劳动仲裁。
  
• 对用人单位：避免仅凭留置通知停发工资，需等待刑事立案或判决结果；若需中止合同，建议与劳动者或家属协商并签订书面协议。
  

如有具体案件细节（如留置原因、用人单位政策等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性分析。