结论前置：未签订无固定期限劳动合同二倍工资的主张确实存在时间限制，这一限制主要体现在仲裁时效和支付期限两个方面。

一、仲裁时效

1. 时效期间：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着，劳动者在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，需要向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，否则将可能因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。

2. 时效起算点：通常从应当签订无固定期限劳动合同之日起满一个月的次日开始计算一年的仲裁时效。例如，若用人单位应在2023年1月1日与劳动者签订无固定期限劳动合同但未签订，则从2023年2月1日起开始计算一年的仲裁时效，至2024年1月31日时效届满。

3. 特殊情况下的时效处理：

   • 时效中断：如当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务等情形，仲裁时效从中断时起重新计算。
   • 时效中止：如因不可抗力或有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止，从中止时效的原因消除之日起继续计算。

二、支付期限

1. 最多支付月数：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。但通常情况下，这一双倍工资的支付期限最多为11个月。这是因为，如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时再主张二倍工资可能不再适用。

2. 计算公式（以月工资为基准）：

   • 双倍工资总额 = 月工资 × 11（最多支付月数）
   • 例如，若劳动者的月工资为5000元，则用人单位最多需支付的双倍工资总额为55000元。

三、地区差异与司法实践

在具体司法实践中，不同地区对于未签订无固定期限劳动合同二倍工资诉讼时效和支付期限的把握可能会存在一定差异。有些地区严格按照上述时效和支付期限规定执行，而有些地区可能会根据案件的具体情况，从保护劳动者权益等角度出发，在时效的认定和支付期限的适用上有不同的考量。例如，部分地区会考虑用人单位恶意不签订无固定期限劳动合同的情节，对时效和支付期限进行更有利于劳动者的解释和适用。

四、建议与注意事项

1. 及时主张权利：劳动者在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，应及时向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以免因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。

2. 保留证据：劳动者应保留好与用人单位签订劳动合同、工作证明、工资单等相关证据，以便在主张权利时提供有力支持。

3. 关注地区差异：由于不同地区在司法实践上可能存在差异，劳动者在主张权利前应了解当地的相关规定和司法实践情况，以便更好地维护自己的合法权益。

作为李海峰律师，我建议你如果遇到未签订无固定期限劳动合同二倍工资的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律指导和帮助。