结论：独生子女父母七八十岁过世且没有留下遗嘱的情况下，独生子女是可以继承父母遗产的，但具体继承方式和份额需根据法定继承的相关规定来确定。

分析说明：

1. 法定继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人死亡且未留下遗嘱时，其遗产将按照法定继承的方式进行处理。
   • 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在您所描述的情况下，独生子女的祖父母或外祖父母若已不在世，则独生子女和可能存在的配偶（如果父母在世时婚姻关系存续）将成为第一顺序继承人。但通常情况下，七八十岁过世的父母，其父母（即独生子女的祖父母或外祖父母）很可能已经先于他们去世，因此独生子女往往是唯一的或主要的法定继承人。

2. 独生子女的继承权：

   • 作为第一顺序继承人，独生子女在父母未留下遗嘱的情况下，有权继承父母的遗产。
   • 继承的份额通常是根据法定继承的规定来分配的，如果独生子女是唯一的法定继承人，那么他们将继承父母全部的遗产。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果父母在世时存在其他形式的财产安排，如共同财产、赠与等，这些财产可能不完全属于遗产范围，需要按照相关法律规定进行处理。
   • 如果存在其他法定继承人（如父母再婚后的配偶或子女），则独生子女的继承份额可能会受到影响。但在您所描述的情况下，这种情况较为罕见。

4. 继承程序：

   • 独生子女在继承父母遗产时，通常需要办理相关的继承手续，如提供死亡证明、亲属关系证明等文件。
   • 如果遗产涉及房产、车辆等需要过户的财产，还需要办理相应的过户手续。

行动建议：

• 收集必要文件：独生子女应收集父母的死亡证明、自己的身份证明以及与父母的亲属关系证明等文件，以便在需要时证明自己的继承权。
• 咨询专业人士：虽然独生子女在父母未留下遗嘱的情况下通常有权继承遗产，但具体继承程序和可能遇到的法律问题可能因地区而异。因此，建议独生子女在继承过程中咨询专业律师或法律机构，以确保自己的权益得到妥善保护。
• 关注遗产管理：在继承过程中，独生子女还应关注遗产的管理和处置问题，确保遗产得到合理、有效的利用。

最后，如果您在继承过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。