关于您提出的“没有医院证明不能请假吗合法吗”这一问题，这主要涉及到劳动者请假制度以及用人单位的管理权限。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动者在需要请假时，应当遵循用人单位的请假制度，并按照规定履行请假手续。这既是劳动者的义务，也是维护用人单位正常运营秩序的必要措施。

对于病假而言，通常劳动者需要提供医院出具的病假证明单作为请假的依据。这是因为病假涉及到劳动者的健康状况，需要专业医疗机构的确认。如果劳动者没有医院证明而擅自请假，用人单位有权根据其内部规定，将此行为视为旷工或违反规章制度，并可能因此采取相应的管理措施，如扣除工资、警告、甚至解除劳动合同等。

从法律角度来看，虽然《劳动法》等法律法规保障了劳动者的休息休假权利，但同时也规定了劳动者应当遵守用人单位的规章制度。在请假制度方面，用人单位有权根据自身的生产经营需要，制定合理的请假流程和规定。劳动者在请假时，应当遵循这些规定，并提供必要的证明材料。

以您提到的案例为例，如果劳动者没有医院证明而擅自请假，且用人单位的规章制度中明确规定了此类情况的处理方式（如视为旷工），那么用人单位按照规章制度进行处理是合法的。当然，如果用人单位的规章制度本身存在违法或不合理之处，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。

因此，我的建议是：劳动者在需要请假时，应当提前了解并遵守用人单位的请假制度，按照规定履行请假手续，并提供必要的证明材料。如果因特殊情况无法及时提供证明材料，应当及时与用人单位沟通并说明情况，以便用人单位能够做出合理的安排。

总之，没有医院证明而擅自请假是否合法，取决于用人单位的规章制度以及具体情况。但无论如何，劳动者都应当遵守用人单位的规章制度，并按照规定履行请假手续。