针对您提出的“盗窃5000元，检察院法定不起诉后，公安治安处罚会怎么罚，是否会只罚款不起诉”的问题，我将结合相关法律和流程为您详细解答。

首先，我们需要明确检察院法定不起诉（即绝对不起诉）的情形。这通常发生在犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任的情况下，比如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限的等。在您提到的案例中，如果检察院已经决定法定不起诉，那么意味着在法律上，该行为并未被认定为犯罪。

接下来，我们探讨公安治安处罚的可能性。在检察院法定不起诉的情况下，虽然犯罪嫌疑人未构成犯罪，但并不意味着其行为完全不受任何处罚。如果该行为违反了治安管理规定，公安机关仍然有权依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。

关于处罚的具体形式，它可能包括警告、罚款、行政拘留等。是否只罚款不起诉（这里的“起诉”应理解为刑事起诉，因为治安处罚本身不属于刑事起诉范畴），取决于行为的性质、情节以及社会危害程度。如果盗窃行为虽然未达到刑事犯罪的标准，但仍然具有一定的社会危害性，公安机关可能会根据具体情况决定给予罚款等行政处罚。

重点内容：在您提到的案例中，如果检察院已经法定不起诉，且公安机关认为该行为违反了治安管理规定，那么公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行罚款等行政处罚。但具体处罚形式和幅度，需要由公安机关根据案件的具体情况来决定，并非一定会只罚款不起诉（刑事起诉）。

最后，我想强调的是，无论是刑事处罚还是治安处罚，都需要遵循严格的法律程序和规定。如果您或他人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律流程和可能面临的处罚。