结论：是的，如果您的父母已经过世，他们可以通过遗嘱将财产只留给独子一人。
法律背景与解释：
遗嘱的自由性：
- 根据我国《民法典》的相关规定，遗嘱是公民生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。这意味着，遗嘱人（即您的父母）有权根据自己的意愿，通过遗嘱来指定遗产的继承人。
遗嘱的指定继承：
- 遗嘱人可以在遗嘱中明确指定一个或多个继承人，也可以指定遗产的分配方式。如果您的父母在遗嘱中明确表示将所有财产只留给独子一人，那么这是完全合法的，并且具有法律效力。
遗嘱的效力：
- 遗嘱一旦成立并生效，就具有排除法定继承的效力。也就是说，如果遗嘱中指定了继承人，并且该遗嘱符合法律规定的要件（如遗嘱人的民事行为能力、遗嘱的形式要件等），那么遗产将按照遗嘱的指定进行分配，而不是按照法定继承的顺序和份额进行分配。
法律建议与注意事项：
遗嘱的合法性：
- 为了确保遗嘱的合法性，建议您的父母在订立遗嘱时咨询专业律师，以确保遗嘱的内容符合法律规定，并且能够真实反映遗嘱人的意愿。
遗嘱的保存与执行：
- 遗嘱订立后，应妥善保存，并在遗嘱人去世后及时执行。如果遗嘱涉及复杂的财产分配或存在争议，可能需要通过法律程序来确认遗嘱的效力并执行遗产分配。
其他继承人的权益：
- 虽然遗嘱人有权通过遗嘱指定继承人，但也需要考虑其他继承人的权益。如果遗嘱中完全排除了其他继承人的继承权，可能会引发家庭纠纷或法律诉讼。因此，在订立遗嘱时，建议遗嘱人充分考虑家庭情况，并尽量通过协商或调解来达成共识。
可能存在的法律后果：
- 如果遗嘱符合法律规定，并且没有争议，那么遗产将按照遗嘱的指定进行分配，独子将继承所有指定的财产。
- 如果遗嘱存在争议或不符合法律规定，可能会引发法律诉讼或家庭纠纷。在这种情况下，可能需要通过法律程序来确认遗嘱的效力或重新分配遗产。
如果您在遗嘱的订立、执行或遗产分配过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。