在婚姻关系存续期间，如果一方不履行抚养子女的义务，而另一方已经实际履行了这一义务，那么实际履行方确实有权通过法律途径来维护自己和子女的权益。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然直接提及的是夫妻之间的扶养义务（第一千零五十九条），但这一原则同样可以延伸至父母对子女的抚养义务上。在婚姻关系存续期间，父母对子女有法定的抚养义务，这包括提供经济支持、生活照顾以及教育等。当一方不履行这一义务时，另一方有权要求其承担相应的责任。

二、抚养义务的内容

抚养义务不仅限于经济上的支持，如支付生活费、教育费、医疗费等，还包括在生活上给予子女必要的照顾和帮助，如陪伴、教育、保护等。这是父母对子女应尽的基本责任。

三、起诉的条件与程序

1. 条件：

   • 双方存在合法的婚姻关系；
   • 一方（即被告）确实未履行对子女的抚养义务；
   • 另一方（即原告）已经实际履行了抚养义务，并因此产生了经济上的负担或其他损失；
   • 需要通过法律途径来维护自身及子女的权益。

2. 程序：

   • 准备证据材料：原告需要收集并准备相关证据材料，以证明被告未履行抚养义务的事实，以及自己已经实际履行了抚养义务的情况。这些证据可能包括子女的支出记录、医疗证明、教育费用单据、被告的收入证明（以证明其有能力履行抚养义务但拒不履行）等。
   • 提起诉讼：原告应向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交起诉状和相关证据。起诉状应明确说明诉讼请求、事实和理由，以及所依据的法律规定。
   • 法院审理：法院将依法审理案件，并根据实际情况作出判决。如果法院认定被告确实未履行抚养义务，且原告已经实际履行了抚养义务，那么法院可能会判决被告支付抚养费或采取其他补救措施。

四、注意事项

• 在提起诉讼前，原告可以尝试与被告进行协商，看是否能够达成和解或制定合理的抚养计划。这有助于减少诉讼成本和时间，并维护家庭关系的和谐。
• 如果被告确实无力履行抚养义务（如因失业、疾病等原因导致经济困难），法院可能会根据实际情况作出相应的调整或判决。
• 在诉讼过程中，原告应保持冷静和理性，遵循法律程序，并积极配合法院的工作。

五、实际案例参考

虽然直接的法律案例可能涉及夫妻之间的扶养纠纷，但父母对子女的抚养义务纠纷在司法实践中也是常见的。例如，在某些案件中，一方因工作繁忙或经济原因未能履行抚养义务，而另一方则独自承担了子女的全部抚养费用。在这种情况下，实际履行方可以向法院提起诉讼，要求对方承担部分或全部抚养费用。法院在审理后，会根据双方的实际情况和法律规定作出判决。

综上所述，如果婚姻关系存续期间一方不履行抚养子女的义务，而另一方已经实际履行了这一义务，那么实际履行方有权通过法律途径来维护自己和子女的权益。在提起诉讼前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。