针对你提出的“起诉书离婚后不履行孩子的抚养义务”这一问题，以下是我的专业解答：

结论前置：离婚后，如一方不履行抚养孩子的义务，另一方有权通过法律途径维护自己和孩子的合法权益，包括协商、调解、诉讼等方式，要求对方履行抚养义务，支付抚养费，或在必要时申请变更抚养权，甚至追究对方的刑事责任。

详细分析：

1. 协商与调解：

   • 首先，尝试与对方进行友好协商，明确抚养责任与方式，看是否能就抚养问题达成一致。
   • 如协商无果，可寻求居民委员会、村民委员会等基层组织的调解，或向人民调解委员会申请专业调解。

2. 法律诉讼：

   • 追讨抚养费：
     • 若离婚协议或判决书中已明确抚养费数额、支付方式和时间，但对方拒不支付，你可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。
     • 法院将综合考虑孩子的实际需要、抚养方的收入以及当地的生活水平等因素，对抚养费数额进行判决。
     • 如已有生效的抚养费判决或调解书，对方仍不履行，你可直接向法院申请强制执行，法院将采取多种强制措施，如冻结存款、查封财产等，以确保抚养费的支付。
   • 变更抚养权：
     • 若对方存在严重不利于孩子身心健康成长的行为，如虐待、遗弃或有赌博、吸毒等恶习，你有权向法院提起变更抚养权的诉讼。
     • 法院将从有利于子女身心健康和保障其合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和条件，对抚养权进行判决。

3. 刑事责任：

   • 在极少数情况下，如对方拒不履行抚养义务且情节恶劣，可能构成遗弃罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 如你认为对方的行为已构成遗弃罪，可向公安机关报案，由司法机关依法追究其刑事责任。

总结：面对离婚后一方不履行抚养义务的情况，你应首先尝试通过协商和调解解决。若协商无果，可依法向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务并支付抚养费，或在必要时申请变更抚养权。在极端情况下，还可追究对方的刑事责任。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以确保自身和孩子的合法权益得到有效维护。同时，也要关注孩子的心理和情感需求，给予他们足够的关爱和支持。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。