结论前置：国企下属单位科室提留工人辛苦钱的行为是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，这种行为很可能涉嫌违法。以下从多个角度进行分析：

1. 从劳动法角度分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果科室以提留辛苦钱的名义，克扣或拖欠工人的劳动报酬，这明显违反了劳动法的规定。
   • 劳动报酬是劳动者付出劳动后应得的回报，任何形式的克扣或拖欠都是不合法的。因此，如果科室提留的是工人应得的劳动报酬部分，那么这种行为无疑是违法的。

2. 从劳动合同角度分析：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了劳动者的劳动报酬，而科室却擅自提留部分报酬，这违反了劳动合同的约定。
   • 劳动者有权依据劳动合同要求用人单位支付全额劳动报酬。如果科室提留行为未经劳动者同意，且违反了劳动合同的约定，那么这种行为也是违法的。

3. 从公司内部规章制度角度分析：

   • 虽然公司有权制定内部规章制度来管理员工和规范工作，但这些规章制度必须符合国家法律法规的规定，且不得侵犯劳动者的合法权益。
   • 如果科室提留工人辛苦钱的行为是基于公司内部规章制度，但该规章制度本身违反了国家法律法规或劳动合同的约定，那么这种规章制度是无效的，提留行为也是违法的。

4. 特殊情况分析：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如科室提留的是作为奖金、福利或某种特定用途的资金，且这种提留行为已经得到了劳动者的同意，并且符合公司内部规章制度和国家法律法规的规定。在这种情况下，提留行为可能是合法的。
   • 但即便如此，也需要确保提留的资金用途明确、合理，且不得侵犯劳动者的合法权益。同时，这种提留行为应当公开透明，接受劳动者的监督。

法律建议：

• 如果工人认为科室提留辛苦钱的行为违法，可以先与科室或单位进行协商，要求支付被提留的报酬。
• 如果协商无果，工人可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政救济。
• 工人也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果科室提留工人辛苦钱的行为被认定为违法，单位可能需要承担支付被提留报酬、赔偿劳动者损失等法律责任。
• 同时，相关责任人员也可能面临行政处罚或刑事责任（如果行为构成犯罪的话）。

综上所述，国企下属单位科室提留工人辛苦钱的行为在大多数情况下是违法的。如果工人遇到这种情况，应当积极维护自己的合法权益，及时寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。