针对您提出的“六十岁以后去单位当保安，单位是否可以随时辞退我”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，要明确的是，单位是否可以随时辞退您，并非单纯由您的年龄决定，而是取决于多个因素，包括您是否已开始享受基本养老保险待遇、单位辞退您的具体理由以及相关的法律法规。

一、已享受基本养老保险待遇的情况

如果您在六十岁后已经依法开始享受基本养老保险待遇，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您与单位之间的劳动关系将自动终止。在这种情况下，如果单位因您达到退休年龄而辞退您，是无需支付经济补偿的。这是因为此时劳动合同的终止是基于法律规定的情形，而非单位的过错或违法行为。

二、未享受基本养老保险待遇的情况

如果您在六十岁后并未开始享受基本养老保险待遇，且您与单位之间仍然存在劳动关系，那么单位辞退您时就需要考虑多种情况：

1. 合法辞退但需补偿：

   • 如果单位因法定的无过错辞退情形（如公司经营困难进行经济性裁员、您不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）辞退您，根据《劳动合同法》的相关规定，单位需要按照您的工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 如果单位没有法定理由或违反法律规定辞退您（如无故辞退、未提前通知等），则属于违法解除劳动关系。在这种情况下，您可以要求单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

3. 其他特殊情况：

   • 如果您与单位之间未签订劳动合同，且被辞退，您有权要求单位支付双倍工资作为补偿。
   • 如果您处于医疗期内被辞退，无论是否达到退休年龄，单位都需要支付相应的经济补偿或赔偿金，通常是双倍经济补偿。

三、维权途径与建议

1. 协商：首先尝试与单位进行友好协商，看能否就辞退问题达成一致，包括是否支付经济补偿以及补偿的金额等。

2. 证据收集：在协商的同时，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以备后续使用。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中维护自己的合法权益。

3. 劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求单位支付经济补偿或赔偿金。劳动仲裁机构将根据相关法律法规和事实情况作出裁决。

4. 诉讼：如果劳动仲裁结果仍不能满足您的要求，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，单位是否可以随时辞退您并非单纯由您的年龄决定，而是取决于多个因素。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性维权，并寻求专业律师或法律机构的帮助以确保自己的权益得到充分保障。