到了60岁，单位是否可以辞退，这主要取决于您是否已经开始享受基本养老保险待遇或者领取退休金，以及您与单位之间的劳动合同或相关协议的具体约定。以下是从不同角度进行的详细分析：
已享受基本养老保险待遇或领取退休金的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果您已经达到了法定退休年龄，并且已经开始享受基本养老保险待遇或者领取退休金，那么单位是有权终止与您的劳动合同的，这并不构成违法辞退。
未享受基本养老保险待遇或领取退休金的情况：
- 如果您虽然达到了60岁，但尚未享受基本养老保险待遇或者领取退休金，那么单位不能单纯以年龄为由辞退您。在这种情况下，如果单位想要终止与您的劳动合同，必须依据其他合法理由，如您存在严重违反单位规章制度、不能胜任工作等情形，并且需要按照相关法律法规的规定支付经济补偿金或者赔偿金。
劳动合同或相关协议的具体约定：
- 除了上述法律法规的规定外，您与单位之间的劳动合同或者相关协议中也可能对辞退条件有具体约定。如果合同或协议中明确规定了达到一定年龄后可以辞退，并且这一约定不违反法律法规的强制性规定，那么单位在符合约定条件的情况下是可以辞退您的。但需要注意的是，这种约定必须是在双方平等自愿、协商一致的基础上达成的，并且不得损害您的合法权益。
建议与注意事项：
- 如果您面临被辞退的情况，首先应当查看自己的劳动合同和相关协议，了解其中关于辞退条件的具体约定。
- 同时，您也可以咨询单位的人力资源部门或者相关负责人，了解辞退的具体原因和依据。
- 如果您认为单位的辞退行为违法或者不合理，您可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请调解或者仲裁，维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果单位违法辞退您，您有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是根据您在单位的工作年限和工资水平来确定的。
- 如果单位按照合法程序辞退您，但您认为辞退理由不充分或者存在其他争议，您也可以通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，到了60岁单位是否可以辞退您，并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据您的具体情况和相关法律法规的规定来综合判断。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。