针对您提出的“私人老板没有给员工签劳动合同以及买社保是否可以起诉他”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、结论前置

私人老板未与员工签订劳动合同且未购买社保是违法的，员工虽然不能直接起诉要求补缴社保（因为社保补缴通常不属于法院直接受理范围，但可通过其他途径间接实现），但可以通过多种合法途径来维护自己的权益，包括向相关部门投诉、申请劳动仲裁以及在特定情况下提起诉讼要求赔偿等。

二、法律依据

1. 《中华人民共和国社会保险法》：明确规定用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。未办理社会保险登记或未按时足额缴纳的，将面临法律责任。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》：规定用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。未签订书面劳动合同的，用人单位需承担相应法律责任，如支付双倍工资等。同时，该法也规定了用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。

三、维权途径

1. 沟通协商：

   • 首先，您可以尝试与私人老板进行沟通协商，要求其依法与您签订劳动合同并为您购买社保。这是解决纠纷最温和且成本最低的方式。

2. 向社保经办机构或劳动监察部门投诉：

   • 如果沟通无果，您可以向当地的社会保险经办机构或劳动监察部门进行投诉。这些部门有权对用人单位的违法行为进行调查核实，并要求用人单位补缴社会保险费或改正其他违法行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 您还可以以用人单位未依法签订劳动合同和未缴纳社会保险费为由，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位履行相应义务或支付经济补偿等。

4. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，或者用人单位拒绝履行仲裁裁决，您可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼中，您可以要求用人单位支付因未签订劳动合同而应支付的双倍工资差额、因未缴纳社保而造成的经济损失等。但需要注意的是，直接起诉要求补缴社保可能不被法院受理，您可以通过起诉要求用人单位赔偿因未缴纳社保而给您造成的损失来间接实现这一目的。

四、证据收集与法律咨询

• 在采取任何法律行动之前，您应尽可能收集好相关证据，如工资条、工作证明、与老板的沟通记录等。这些证据将有助于支持您的主张，并提高维权的成功率。
• 同时，咨询专业的律师也是明智之举。他们可以提供更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。

五、总结与建议

私人老板未与员工签订劳动合同且未购买社保是违法的，您有多种合法途径可以维护自己的权益。在维权过程中，建议您根据具体情况选择合适的途径，并遵循相关法律法规和程序规定。同时，保留好所有相关证据材料，并咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。