结论：根据您描述的情况，能否报工伤需要分情况讨论，主要取决于是否构成工伤以及是否满足工伤认定的相关条件。以下为您详细分析：

1. 关于是否构成工伤：

   • 上下班途中发生非本人主要责任的交通事故：根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。如果您是在上下班途中骑车摔倒，且该事故非您本人主要责任（例如，因道路坑洼、他人碰撞等原因导致），那么有可能构成工伤。
   • 非上下班途中或本人主要责任：如果您不是在上下班途中摔倒，或者摔倒是由于您本人主要责任（例如，骑车时疏忽大意、违反交通规则等）导致的，那么一般不构成工伤。

2. 关于未签合同的影响：

   • 劳动合同与工伤认定的关系：虽然您与用人单位未签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，未签合同并不影响您与用人单位之间劳动关系的存在，也不影响工伤的认定。
   • 证明劳动关系的证据：在申请工伤认定时，您需要提供与用人单位存在劳动关系的证明材料。这可以包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。即使没有书面劳动合同，这些证据也可以证明您与用人单位之间的劳动关系。

3. 关于工伤认定的流程：

   • 申请工伤认定：如果您认为符合工伤认定的条件，可以向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等材料。
   • 调查核实：社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会进行调查核实，并根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
   • 作出认定决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

4. 关于后续赔偿：

   • 工伤赔偿项目：如果经认定构成工伤，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准根据您的伤残等级和当地的相关规定确定。
   • 用人单位未参保的处理：如果用人单位未依法参加工伤保险，那么您的工伤保险待遇将由用人单位承担。

建议：

• 及时收集证据：建议您尽快收集与用人单位存在劳动关系的证据材料，以及事故发生的经过和原因等相关证据。
• 申请工伤认定：在收集到足够证据后，及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 咨询专业律师：如果您在工伤认定或赔偿过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。