针对您提出的“第二次劳动合同到期后，不胜任工作，单位不续签是否有赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

1. 一般情况下，单位需支付经济补偿

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。若单位决定不续签，且不存在用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形，单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况限制：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，单位不续签则属于违法

   • 当劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违纪、不能胜任工作等），若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在这种情况下，如果单位拒绝续签无固定期限劳动合同，则属于违法行为。劳动者可以要求单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 关于“不胜任工作”的特别说明

   • 即使劳动者被认定为“不胜任工作”，这并不直接决定单位是否需要支付经济补偿或赔偿金。关键在于单位是否依法进行了调岗或培训，以及是否满足续签劳动合同的法定条件。
   • 如果单位在劳动合同到期前，已经对劳动者进行了调岗或培训，且劳动者仍然不能胜任工作，那么单位在劳动合同到期时选择不续签，仍然需要支付经济补偿（除非符合上述无需支付经济补偿的情形）。

举例说明： 假设员工小张在某单位工作了4年，其月工资为6000元，第二次劳动合同到期后，单位以小张不胜任工作为由决定不续签。若小张不符合签订无固定期限劳动合同的条件，且单位没有维持或提高劳动合同约定条件续订而小张不同意续订的情形，那么单位应支付给小张的经济补偿为4个月工资，即4×6000=24000元。若小张符合签订无固定期限劳动合同的条件，单位违法不续签，此时单位应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即24000×2=48000元。

综上所述，第二次劳动合同到期后，单位以不胜任工作为由不续签，是否有赔偿取决于多种因素，包括劳动者的工作年限、月工资、是否符合签订无固定期限劳动合同的条件等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。